Trupmenų skaičiuoklė
Atlikite aritmetinius veiksmus su dviem trupmenomis ir pamatykite supaprastintą atsakymą.
Veiksmas
Formulė
How this is calculated
Kiekviena trupmena įvedama kaip sveikojo skaitiklio ir sveikojo vardiklio santykis: pirmoji kaip a/b, antroji kaip c/d. Skaitiklis yra dalių skaičius, o vardiklis – kiek lygių dalių sudaro visumą, todėl vardiklis 0 yra neapibrėžtas ir atmetamas. Necelieji arba neskaitiniai įrašai taip pat pažymimi kaip negaliojantys.
Pasirinktas veiksmas nustato neapdorotą rezultatą prieš supaprastinimą. Sudėtis ir atimtis naudoja bendrą vardiklį b·d, duodantį (a·d ± c·b) / (b·d). Daugyba atliekama tiesiogiai kaip (a·c) / (b·d). Dalyba dauginama iš antrosios trupmenos atvirkštinio dydžio, duodant (a·d) / (b·c), o tai neapibrėžta, kai c lygus 0.
Neapdorotas skaitiklis ir vardiklis tada suprastinami iki žemiausio laipsnio, padalijant abu iš jų didžiausio bendro daliklio, o bet koks neigiamas ženklas perkeliamas į skaitiklį, kad vardiklis liktų teigiamas. Dešimtainė reikšmė yra suprastintas skaitiklis, padalytas iš vardiklio, rodoma šešiais ženklais. Rezultatai yra tiksli racionaliųjų skaičių aritmetika, tačiau labai dideli skaitikliai ar vardikliai gali viršyti sveikųjų skaičių tikslumą.
Pavyzdžiai
| Įvestis | Rezultatas |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
Apie šią skaičiuoklę
Trupmena reiškia visumos dalį, užrašoma kaip skaitiklis virš vardiklio, pavyzdžiui, 3/4. Skaitiklis nurodo, kiek dalių turite, o vardiklis – iš kiek lygių dalių sudaroma viena visuma. Šis trupmenų skaičiuoklis leidžia sudėti, atimti, dauginti ir dalyti trupmenas, o tada automatiškai supaprastina atsakymą iki paprasčiausios formos, todėl jums nereikia rankiniu būdu ieškoti bendrų daugiklių.
Kiekviena veiksmas turi savo taisyklę. Norėdami dauginti, dauginate skaitiklius tarpusavyje ir vardiklius tarpusavyje, todėl 2/3 x 3/5 = 6/15. Norėdami dalyti, apverčiate antrąją trupmeną ir dauginate, paversdami 1/2 / 1/4 į 1/2 x 4/1 = 2. Sudėtis ir atimtis pirmiausia reikalauja bendro vardiklio: abi trupmenas perrašote tuo pačiu apatiniu skaičiumi, tada sudedate arba atimate skaitiklius. Skaičiuojant 1/2 + 1/3 paverčiate į 3/6 + 2/6 = 5/6. Supaprastinti reiškia padalyti viršų ir apačią iš jų didžiausiojo bendrojo daliklio, todėl 6/15 tampa 2/5.
Norėdami naudotis skaičiuokliu, įveskite pirmosios trupmenos skaitiklį ir vardiklį, pasirinkite veiksmą iš pliuso, minuso, daugybos ar dalybos parinkčių ir įveskite antrąją trupmeną. Paspauskite skaičiuoti, ir įrankis grąžins tikslų rezultatą paprasčiausia forma kartu su dešimtainiu atitikmeniu, kad galėtumėte patikrinti atsakymo dydį.
Rezultatų aiškinimas yra lengvas, kai prisimenate keletą požymių. Tikroji trupmena turi mažesnį skaitiklį už vardiklį ir reiškia mažiau nei vieną visumą, kaip 5/6. Netikroji trupmena, pavyzdžiui, 7/4, yra didesnė už vienetą ir taip pat gali būti užrašyta kaip mišrus skaičius 1 3/4. Jei vardiklis tolygiai dalija skaitiklį, atsakymas yra sveikasis skaičius, todėl 1/2 / 1/4 supaprastinama iki 2.
Klasikinė klaida – sudėti trupmenas tiesiai per skersai, o tai neteisingai paverčia 1/2 + 1/3 į 2/5, o ne į teisingą 5/6; pirmiausia turite rasti bendrą vardiklį. Kita klaida – pamiršti apversti daliklį dalybos metu, o trečia – palikti atsakymą nesupaprastintą. Visada sumažinkite galutinę trupmeną ir dukart patikrinkite ją lygindami su dešimtaine verte.
Dažnai užduodami klausimai
Galite sudėti tik vienodo dydžio dalis. Bendras vardiklis perrašo abi trupmenas į vienodo dydžio gabalėlius, kad skaitiklius būtų galima sujungti. Be jo sudėtumėte skirtingo dydžio gabalėlius, o tai neturi prasmės.
Palikite pirmąją trupmeną, apverskite antrąją (sukeiskite jos skaitiklį ir vardiklį) ir padauginkite. Taigi 1/2 / 1/4 tampa 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. Apversta trupmena vadinama atvirkštine.
Supaprastinimas dalija skaitiklį ir vardiklį iš jų didžiausiojo bendrojo daliklio tol, kol nelieka bendrų daliklių. Pavyzdžiui, 6/15 abu turi bendrą daliklį 3, todėl supaprastinama iki 2/5. Vertė nesikeičia, tik užrašoma švariau.
Tikroji trupmena turi mažesnį skaitiklį už vardiklį ir yra mažesnė už vienetą, kaip 3/4. Netikroji trupmena turi skaitiklį, lygų vardikliui arba už jį didesnį, ir yra lygi vienetui ar didesnė, kaip 7/4, kuri lygi mišriam skaičiui 1 3/4.
Skaitiklį padalykite iš vardiklio. Skaičiuojant 5/6 gaunate 5 / 6 = 0.8333, o 3/4 gaunate 0.75. Kai kurios trupmenos duoda periodines dešimtaines, todėl dažnai pirmenybė teikiama tiksliai trupmenos formai.
Pirmiausia paverskite mišrų skaičių į netikrąją trupmeną sveikąją dalį padaugindami iš vardiklio ir pridėdami skaitiklį. Skaičius 1 3/4 tampa (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, kurį tada įvedate įprastai.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Trupmenų skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Trupmenų skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Trupmenų skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Trupmenų skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?