Kosinusų teoremos skaičiuoklė
Naudokite kosinusų teoremą bet kuriam trikampiui spręsti, kai žinote dvi kraštines ir tarp jų esantį kampą (SAS) arba visas tris kraštines (SSS).
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1,047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0,5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
Kraštinė c
√39 = 6,2450
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Kosinusų teorema teigia c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Įveskite dvi kraštines ir tarp jų esantį kampą, kad rastumėte trečiąją kraštinę, arba įveskite visas tris kraštines, kad rastumėte kampą kaip C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Ji tinka kiekvienam trikampiui ir 90° kampu virsta Pitagoro teorema.
Formulė
How this is calculated
Kosinusų teorema apibendrina Pitagoro teoremą bet kuriam trikampiui. SAS režime jūs pateikiate dvi kraštines a ir b kartu su tarp jų esančiu kampu C (kampu tarp jų, laipsniais). Trečioji kraštinė randama su c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Kai C = 90°, kosinuso narys dingsta, ir formulė virsta Pitagoro teorema.
SSS režime jūs pateikiate visus tris kraštinių ilgius, o skaičiuoklė grąžina kampą C – kampą prieš kraštinę c – naudodama C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). arccos argumentas galiojančiam trikampiui visada yra tarp −1 ir 1, todėl bukasis kampas duoda neigiamą kosinusą ir kampą, didesnį už 90°.
Kampai matuojami laipsniais, o kraštinės turi bet kurį suderintą ilgio vienetą. Įvestys turi būti teigiamos, tarp kraštinių esantis kampas turi būti griežtai tarp 0° ir 180°, o trys kraštinės turi tenkinti trikampio nelygybę (kiekviena kraštinė mažesnė už kitų dviejų sumą). Skaičiuoklė taip pat praneša likusius du kampus iš naujo taikydama tą pačią taisyklę, todėl visi trys kampai sudaro 180°.
Dažnai užduodami klausimai
Naudokite kosinusų teoremą, kai žinote dvi kraštines ir tarp jų esantį kampą (SAS) arba visas tris kraštines (SSS). Sinusų teorema geriausiai tinka, kai turite kampą, suporuotą su prieš jį esančia kraštine.
Kampai įvedami ir pateikiami laipsniais. Skaičiuoklė viduje konvertuoja į radianus, nes trigonometrinės funkcijos tikisi radianų.
Trys ilgiai turi sudaryti galiojantį trikampį. Jei kuri nors kraštinė didesnė arba lygi kitų dviejų sumai, trikampio nelygybė nepatenkinama, ir kampo nėra.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kosinusų teoremos skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kosinusų teoremos skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kosinusų teoremos skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/law-of-cosines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Kosinusų teoremos skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?