Keplerio trečiojo dėsnio skaičiuoklė (orbitos periodas)
Apskaičiuokite bet kurio kūno orbitos periodą pagal jo didžiąją pusašę ir masę, aplink kurią jis skrieja, naudodami Keplerio trečiąjį dėsnį.
Vienetai
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149 597 870 700 m/AU = 149 597 870 700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25 221 604 944 996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25 221 604 944 996,945 s²) = 31 554 857,83 s - 4
Period in years
31 554 857,83 s ÷ 31 557 600 s/yr = 0,9999
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Keplerio trečiasis dėsnis duoda orbitos periodą pagal didžiąją pusašę a ir centrinę masę M: P = 2π·√(a³/(G·M)). Įveskite a ir M SI ar astronominiais vienetais, ir skaičiuoklė grąžins periodą sekundėmis, dienomis ir metais. Saulės vienetais tai supaprastėja iki P(metais) = √(a(AU)³ / M(M☉)).
Formulė
How this is calculated
Keplerio trečiasis dėsnis sieja orbitos periodą P su orbitos didžiąja pusaše a ir centrinio kūno mase M. SI vienetais periodas yra P = 2π·√(a³ / (G·M)), kur G = 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² yra gravitacijos konstanta, a matuojamas metrais, o M – kilogramais. Rezultatas yra periodas sekundėmis, kuris taip pat paverčiamas dienomis ir metais.
Vienetų parinkiklis leidžia įvesti reikšmes arba SI (metrais ir kilogramais), arba astronominiais vienetais (AU ir Saulės masėmis). Pasirinkus astronominius vienetus, įvestys viduje paverčiamos naudojant 1 AU = 1,4960×10¹¹ m ir 1 Saulės masė = 1,989×10³⁰ kg prieš taikant tą pačią formulę. Tai atkartoja žinomą astronominį greitąjį būdą P(metais) = √(a(AU)³ / M(M☉)), kuris kūnui, skriejančiam aplink Saulę (M = 1 M☉), supaprastėja iki P² = a³.
Modelis daro prielaidą apie dviejų kūnų sistemą, kurioje skriejančio kūno masė nereikšminga, palyginti su centrine mase, todėl M imama vien centrinė masė. Palyginamoms masėms M pakeiskite visa sistemos mase. Įvestys turi būti teigiamos; neteigiama didžioji pusašė ar masė rezultato negrąžina, nes orbita ir gravitacijos jėga būtų neapibrėžtos.
Dažnai užduodami klausimai
Su Saulės mase (1 Saulės masė) ir 1 AU didžiąja pusaše Keplerio trečiasis dėsnis pagal apibrėžtį duoda P = √(1³ / 1) = 1 metai — Žemės orbita yra šių astronominių vienetų atskaita.
Mažam kūnui, skriejančiam aplink daug didesnį (planeta aplink žvaigždę, palydovas aplink planetą), naudokite centrinę masę. Kai abi masės palyginamos, tiksliausiam periodui naudokite abiejų masių sumą.
Taip. Keplerio trečiasis dėsnis naudoja didžiąją pusašę, o ne spindulį, todėl jis tinka tiek elipsinėms, tiek apskritiminėms orbitoms — periodas priklauso tik nuo a ir centrinės masės, o ne nuo ekscentriciteto.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Keplerio trečiojo dėsnio skaičiuoklė (orbitos periodas) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Keplerio trečiojo dėsnio skaičiuoklė (orbitos periodas)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Keplerio trečiojo dėsnio skaičiuoklė (orbitos periodas)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/keplers-third-law-calculator
@misc{wecalculate_keplers_third_law_calculator, title = {Keplerio trečiojo dėsnio skaičiuoklė (orbitos periodas)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/keplers-third-law-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?