Orbitinio greičio skaičiuoklė
Apskaičiuokite apskritimine orbita skriejančio objekto greitį, periodą ir kampinį greitį pagal centrinę masę ir orbitos spindulį.
kg
m
Speed needed to maintain a circular orbit
- 1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 398 571 280 000 000 - 2
G × M ÷ r
398 571 280 000 000 ÷ 6 771 000 = 58 864 463,1517 - 3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58 864 463,1517 = 7 672,32The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Orbitinis greitis apskritiminei orbitai yra v = √(G·M/r), kur G = 6,674×10⁻¹¹, M – centrinė masė kg, o r – orbitos spindulys metrais. Periodas yra T = 2π·√(r³/(G·M)), o kampinis greitis ω = v/r. Skriejančio objekto masė rezultatui įtakos neturi.
Formulė
How this is calculated
Apskritiminei orbitai gravitacija sukuria būtent tokią įcentrinę jėgą, kokios reikia skriejančiam kūnui išlaikyti savo kelyje. Prilyginus G·M·m/r² narį m·v²/r ir sutrumpinus skriejančią masę m, gaunamas orbitinis greitis v = √(G·M / r), kur G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² yra gravitacijos konstanta, M – centrinė masė kilogramais, o r – orbitos spindulys metrais, matuojamas nuo centrinio kūno centro.
Orbitos periodas išplaukia iš apskritimo ilgio 2πr, padalyto iš v, kuris supaprastėja iki T = 2π·√(r³ / (G·M)) — tai Keplerio trečiojo dėsnio teiginys. Kampinis greitis yra ω = v / r radianais per sekundę. Greitis pateikiamas tiek m/s, tiek km/s, o periodas patogumo dėlei – tiek sekundėmis, tiek valandomis.
Šis modelis daro prielaidą apie idealiai apskritiminę orbitą, taškinį (ar sferiškai simetrišką) centrinį kūną ir kad skriejanti masė nereikšminga, palyginti su M. Jis neatsižvelgia į atmosferos pasipriešinimą, suplotumą ir kitų kūnų gravitaciją. Tiek M, tiek r turi būti teigiami; r matuojamas nuo centro, todėl paviršių glaudžiančiai orbitai naudokite centrinio kūno spindulį plius aukštį.
Dažnai užduodami klausimai
Ne. Skriejanti masė iš lygties susiprastina, todėl mažas ir didelis palydovas tame pačiame spindulyje aplink tą patį kūną juda tuo pačiu greičiu.
Naudokite Žemės spindulį (~6,371×10⁶ m) plius aukštį. Pavyzdžiui, 400 km orbita naudoja r ≈ 6,771×10⁶ m.
Tai tas pats fizinis laikas, tik kiti vienetai. Skaičiuoklė rodo abu, kad galėtumėte greitai susieti trumpas orbitas (minutės iki valandų) su ilgesnėmis.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Orbitinio greičio skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/orbital-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Orbitinio greičio skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/orbital-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Orbitinio greičio skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/orbital-velocity-calculator
@misc{wecalculate_orbital_velocity_calculator, title = {Orbitinio greičio skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/orbital-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?