TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visos skaičiuoklės
Intermediate

Hornerio schemos (sintetinio dalijimo) skaičiuoklė

Dalykite daugianarį iš tiesinio daugiklio (x - c) Hornerio schema ir nuskaitykite dalmens koeficientus bei liekaną.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Taip
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    −6 + 1 × 1 = −5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × −5 = 6
  4. 4

    Remainder

    −6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
Rezultatai yra apytiksliai ir skirti tik bendrai informacijai, jie nėra profesionalus patarimas — prieš jais remdamiesi visada savarankiškai patikrinkite svarbius rezultatus. Skaityti visą atsakomybės apribojimą.
Greitas atsakymas

Kaip veikia ši skaičiuoklė?

Hornerio schema dalija daugianarį iš (x - c). Nuleiskite vyriausiąjį koeficientą, tada pakartotinai dauginkite iš c ir pridėkite kitą koeficientą. Paskutinis skaičius yra liekana (lygi P(c)); likusieji yra dalmens koeficientai. Nulinė liekana reiškia, kad c yra šaknis.

Formulė
Nuleiskite a_n; kiekvienam kitam koeficientui: reikšmė = a_k + c × ankstesnė. Paskutinė reikšmė = liekana, ankstesnės reikšmės = dalmens koeficientai.
How this is calculated

Įveskite dalinio koeficientus pradedant aukščiausiu laipsniu, įskaitant nulius bet kuriems trūkstamiems nariams (pvz., reiškiniui x^3 - 6x^2 + 11x - 6 įveskite 1, -6, 11, -6). Daliklis turi būti tiesinis, pavidalo (x - c); įveskite šaknį c kaip skaičių. Norėdami dalyti iš (x + 2), nustatykite c = -2, nes x + 2 = x - (-2).

Hornerio schema veikia nuleidžiant vyriausiąjį koeficientą, tada pakartotinai dauginant einamąjį rezultatą iš c ir pridedant kitą koeficientą: reikšmė = a_k + c × ankstesnė. Galutinė gauta reikšmė yra liekana, o prieš ją esančios reikšmės yra dalmens koeficientai, kurio laipsnis vienetu mažesnis už dalinio.

Pagal liekanos teoremą liekana lygi P(c) — daugianario reikšmei taške c. Nulinė liekana reiškia, kad (x - c) dalija be liekanos ir c yra daugianario šaknis. Šis metodas taikomas tik tiesiniams dalikliams su vyriausiuoju koeficientu 1; kitiems dalikliams naudokite dalybą su liekana. Reikalingi bent du koeficientai.

Dažnai užduodami klausimai

Perrašykite (x + 3) kaip (x - (-3)) ir naudokite c = -3. Šaknis yra reikšmė, kuri padaro daliklį lygų nuliui.

Kiekviena koeficiento vieta atitinka x laipsnį. Praleidus trūkstamą narį (pvz., trūkstamą x^2), sutriktų išlygiavimas ir gautųsi neteisingi rezultatai, todėl įrašykite 0 jo vietoje.

Tai reiškia, kad (x - c) dalija daugianarį tiksliai, todėl c yra šaknis, o dalmuo yra švarus pradinio daugianario daugiklis.

Taip pat žinomas kaip

sintetinis dalijimas
polinomo dalyba
daugianario dalyba
x minus c
dalmuo liekana
liekanų teorema
sintetinis dalijimas hornerio

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Hornerio schemos (sintetinio dalijimo) skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Hornerio schemos (sintetinio dalijimo) skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Hornerio schemos (sintetinio dalijimo) skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Hornerio schemos (sintetinio dalijimo) skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?

Susijusios skaičiuoklės

Modulio skaičiuoklė

Raskite dalybos liekaną ir dalmenį su nukirptu, žemyn apvalintu ir Euklido modulio variantais neigiamiems skaičiams.

Intermediate

Laipsnių savybių skaičiuoklė

Taikykite laipsnių savybes vienodo pagrindo laipsniams: dauginkite, dalykite arba kelkite laipsniu ir supaprastinkite.

Intermediate

Racionaliųjų šaknų teoremos skaičiuoklė

Išvardykite visas galimas daugianario racionaliąsias šaknis pagal jo laisvąjį ir vyriausiąjį koeficientus.

Advanced

Daugianario reikšmės skaičiuoklė

Apskaičiuokite bet kurio daugianario P(x) reikšmę esant duotai x reikšmei Hornerio metodu su nubrėžta kreive aplink tašką.

Beginner

Binomo skleidimo skaičiuoklė

Skleiskite (a+b)^n pagal binomo teoremą ir išvardykite kiekvieno nario koeficientą.

Advanced

2x2 tikrinių reikšmių skaičiuoklė

Raskite 2x2 matricos tikrines reikšmes iš jos charakteringosios lygties. Įveskite keturis elementus ir gaukite realiąsias arba kompleksines šaknis.

Advanced