Vektoriaus modulio skaičiuoklė
Apskaičiuokite vektoriaus su bet kokiu komponenčių skaičiumi euklidinį modulį (ilgį).
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Vektoriaus modulis yra vektoriaus ilgis, skaičiuojamas kaip jo komponenčių kvadratų sumos kvadratinė šaknis: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Įveskite komponentes, atskirtas tarpais arba kableliais, ir skaičiuoklė grąžins |v| bei modulio kvadratą bet kurios dimensijos vektoriams.
Formulė
How this is calculated
Įveskite savo vektoriaus v = (v₁, v₂, …, vₙ) komponentes teksto laukelyje, atskirtas tarpais arba kableliais. Skaičiuoklė priima bet kurios dimensijos vektorių — 2D, 3D arba aukštesnės — ir ignoruoja tuščias vietas tarp skirtukų.
Modulis (taip pat vadinamas ilgiu, norma arba euklidine norma) randamas pakeliant kvadratu kiekvieną komponentę, sudedant tuos kvadratus ir imant bendros sumos kvadratinę šaknį: |v| = √(Σ vᵢ²). Tai tiesioginis Pitagoro teoremos apibendrinimas n dimensijų. Modulio kvadratas Σ vᵢ² pateikiamas atskirai, nes jis dažnai pasitaiko fizikoje ir statistikoje (pavyzdžiui, kinetinėje energijoje arba dispersijoje) ir leidžia išvengti kvadratinės šaknies.
Rezultatas visada neneigiamas ir bedimensis, nebent jūsų komponentės turi bendrą fizinį vienetą, tokiu atveju |v| turi tą patį vienetą. Nulinis vektorius turi modulį 0. Neskaitinės įvestys padaro įvestį netinkamą; komponenčių ženklas neturi reikšmės, nes kiekviena pakeliama kvadratu.
Dažnai užduodami klausimai
Tai vektoriaus ilgis — tiesinis atstumas nuo pradžios taško iki jo komponentėmis apibrėžiamo taško. Geometriškai tai įžambinė, apibendrinta bet kokiam dimensijų skaičiui.
Taip. Įveskite tiek komponenčių, kiek norite, atskirtų tarpais arba kableliais. Euklidinės normos formulė |v| = √(Σ vᵢ²) veikia 2D, 3D ir aukštesnės dimensijos erdvėse.
Ne. Kiekviena komponentė prieš sumavimą pakeliama kvadratu, todėl tokio paties dydžio neigiamos ir teigiamos komponentės įneša vienodai. Modulis visada nulinis arba teigiamas.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektoriaus modulio skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektoriaus modulio skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektoriaus modulio skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Vektoriaus modulio skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?