3D atstumo skaičiuoklė
Apskaičiuokite euklidinį atstumą, vidurio tašką ir kiekvienos ašies skirtumus tarp dviejų taškų trimatėje erdvėje.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Atstumas
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
3D atstumas tarp dviejų taškų yra kvadratinė šaknis iš sudėtų kvadratinių skirtumų išilgai x, y ir z ašių: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Ši skaičiuoklė taip pat pateikia vidurio tašką ir kiekvienos ašies skirtumą, todėl matysite ir kaip toli taškai vienas nuo kito, ir kur slypi tarpas.
Formulė
How this is calculated
Įveskite dviejų taškų P1 = (x1, y1, z1) ir P2 = (x2, y2, z2) koordinates. Kiekviena ašis priima bet kokį realųjį skaičių, teigiamą ar neigiamą, o skaičiuoklė atnaujina rezultatą iškart rašant.
Tiesės (euklidinis) atstumas tiesiogiai išplaukia iš Pitagoro teoremos, išplėstos į tris dimensijas: tai kvadratinė šaknis iš kvadratinių skirtumų išilgai kiekvienos ašies sumos, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), kur Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 ir Δz = z2 − z1. Vidurio taškas yra pakomponentinis vidurkis, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), nurodantis tašką tiksliai per pusę atkarpos.
Atstumas visada nėra neigiamas ir lygus nuliui tik tada, kai abu taškai sutampa. Kadangi kėlimas kvadratu pašalina ženklą, taškų eilės tvarka neturi įtakos atstumui ar vidurio taškui, nors ženkliniai skirtumai pakeičia ženklą, jei sukeisite P1 ir P2. Stulpelinė diagrama rodo absoliučiuosius skirtumus |Δx|, |Δy| ir |Δz|, todėl lengva pamatyti, kuri ašis labiausiai prisideda prie atskirties. Visi rezultatai naudoja tą patį vienetą kaip ir jūsų koordinatės.
Dažnai užduodami klausimai
Atstumas tarp (x1,y1,z1) ir (x2,y2,z2) yra √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²) — trimatė Pitagoro teoremos versija.
Ne. Atstumas ir vidurio taškas yra tie patys nepriklausomai nuo eilės tvarkos. Tik ženkliniai skirtumai Δx, Δy ir Δz pakeičia ženklą sukeitus taškus.
Taip. Tinka bet kokie realieji skaičiai; kėlimas kvadratu formulėje teisingai apdoroja neigiamus skirtumus.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 3D atstumo skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "3D atstumo skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "3D atstumo skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {3D atstumo skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?