Tobulųjų skaičių skaičiuoklė
Įveskite teigiamą sveikąjį skaičių, kad pamatytumėte jo tikrųjų daliklių sumą ir sužinotumėte, ar jis tobulasis, perteklinis ar stokojantis.
Tobula — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5,29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Kaip veikia ši skaičiuoklė?
Skaičius yra tobulasis, kai jo tikrieji dalikliai susideda į jį patį, perteklinis, kai jie susideda į daugiau, ir stokojantis, kai į mažiau. Įveskite bet kurį teigiamą sveikąjį skaičių, ir ši skaičiuoklė išvardys daliklius, praneš alikvotinę sumą s ir suklasifikuos skaičių, taip pat parodydama perteklių s − n.
Formulė
How this is calculated
Vienintelė įvestis n turi būti teigiamas sveikasis skaičius. Skaičiuoklė randa kiekvieną tikrąjį n daliklį – tai yra kiekvieną teigiamą daliklį, išskyrus patį n – ir juos sudeda. Ši visuma vadinama alikvotine suma, žymima s.
Kad daliklius rastų efektyviai, ji vykdo ciklą i nuo 1 iki floor(sqrt(n)). Kai tik n dalijasi iš i, ir i, ir suporuotas daliklis n/i yra dalikliai, todėl abu pridedami (atsargiai pridedant kvadratinę šaknį tik vieną kartą, kai n yra tikslusis kvadratas, pvz., n = 16 atveju daliklis 4 skaičiuojamas vieną kartą). Pats daliklis n išskiriamas, nes sumuojame tik tikruosius daliklius.
Tada skaičius klasifikuojamas lyginant s su n: jis tobulasis, kai s = n (pavyzdžiui, 6 = 1 + 2 + 3, o 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), perteklinis, kai s > n (toks kaip 12), ir stokojantis, kai s < n (toks kaip 8 ir kiekvienas pirminis, kurio vienintelis tikrasis daliklis yra 1). Perteklius s − n matuoja, kaip toli skaičius nuo tobulumo: nulis tobuliesiems skaičiams, teigiamas pertekliniams, neigiamas stokojantiems. Pagal susitarimą n = 1 neturi tikrųjų daliklių, todėl s = 0 ir jis stokojantis.
Dažnai užduodami klausimai
Tobulasis skaičius lygus jo tikrųjų daliklių sumai (visų teigiamų daliklių, išskyrus jį patį). Mažiausi pavyzdžiai yra 6, 28, 496 ir 8128.
Perteklinis skaičius turi daliklių sumą, didesnę už skaičių (pvz., 12), o stokojantis skaičius turi daliklių sumą, mažesnę už skaičių (pvz., 8 ir visi pirminiai).
Alikvotinė suma yra visų tikrųjų skaičiaus daliklių suma. Jos palyginimas su pačiu skaičiumi nustato, ar skaičius yra tobulasis, perteklinis ar stokojantis.
Taip pat žinomas kaip
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Tobulųjų skaičių skaičiuoklė [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lt/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Tobulųjų skaičių skaičiuoklė." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lt/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Tobulųjų skaičių skaičiuoklė," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lt/calculator/perfect-number-checker
@misc{wecalculate_perfect_number_checker, title = {Tobulųjų skaičių skaičiuoklė}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lt/calculator/perfect-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar ši skaičiuoklė jums padėjo?