Calculator Număr Perfect
Introduceți un număr întreg pozitiv pentru a vedea suma divizorilor săi proprii și a afla dacă este perfect, abundent sau deficient.
Perfectă — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5,29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Cum funcționează acest calculator?
Un număr este perfect când divizorii săi proprii se adună la el însuși, abundent când suma lor este mai mare și deficient când suma este mai mică. Introduceți orice număr întreg pozitiv și acest calculator listează divizorii, raportează suma alicotă s și clasifică numărul, afișând și abundența s − n.
Formulă
How this is calculated
Unica intrare n trebuie să fie un număr întreg pozitiv. Calculatorul găsește fiecare divizor propriu al lui n — adică fiecare divizor pozitiv cu excepția lui n însuși — și îi adună. Acest total se numește suma alicotă, notată s.
Pentru a găsi divizorii eficient, face un ciclu de la i = 1 până la floor(sqrt(n)). Ori de câte ori n este divizibil cu i, atât i, cât și divisorul pereche n/i sunt divizori, deci ambii sunt adăugați (cu atenție să se adauge rădăcina pătrată o singură dată când n este un pătrat perfect, de ex. pentru n = 16, divizorul 4 este numărat o singură dată). Divisorul n însuși este exclus deoarece sumăm doar divizorii proprii.
Numărul este apoi clasificat prin compararea lui s cu n: este perfect când s = n (de exemplu 6 = 1 + 2 + 3 și 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), abundent când s > n (cum ar fi 12) și deficient când s < n (cum ar fi 8 și fiecare număr prim, al cărui singur divizor propriu este 1). Abundența, s − n, măsoară cât de departe este numărul de a fi perfect: zero pentru numerele perfecte, pozitiv pentru cele abundente, negativ pentru cele deficiente. Prin convenție, n = 1 nu are divizori proprii, deci s = 0 și este deficient.
Întrebări frecvente
Un număr perfect este egal cu suma divizorilor săi proprii (toți divizorii pozitivi cu excepția sa însuși). Cele mai mici exemple sunt 6, 28, 496 și 8128.
Un număr abundent are suma divizorilor mai mare decât numărul (de ex. 12), în timp ce un număr deficient are suma divizorilor mai mică decât numărul (de ex. 8 și toate numerele prime).
Suma alicotă este suma tuturor divizorilor proprii ai unui număr. Comparând-o cu numărul însuși se determină dacă numărul este perfect, abundent sau deficient.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Număr Perfect [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Număr Perfect." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Număr Perfect," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/perfect-number-checker
@misc{wecalculate_perfect_number_checker, title = {Calculator Număr Perfect}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/perfect-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?