Verificator de numere prime
Testează dacă un număr este prim și vizualizează descompunerea sa în factori primi.
Formulă
How this is calculated
Introduceți un singur număr întreg n. Instrumentul verifică mai întâi că valoarea de intrare este un număr întreg finit, în intervalul sigur (până la 2^53 − 1); valorile mai mari sunt respinse, deoarece aritmetica în virgulă mobilă nu le mai poate reprezenta exact. Apoi rulează un test de primalitate.
Un număr este prim atunci când este mai mare decât 1 și divizibil doar cu 1 și cu el însuși. Împărțirea succesivă (trial division) testează divizorii candidați, dar numai până la √n: dacă n ar avea un factor mai mare decât rădăcina sa pătrată, co-factorul pereche ar fi mai mic decât rădăcina pătrată și ar fi fost deja găsit. Testul elimină de la început multiplii lui 2 și 3, apoi verifică candidații rămași în pași de 6 (de forma 6k ± 1), ceea ce omite numerele care nu pot fi niciodată prime și menține căutarea rapidă.
Dacă n este compus, instrumentul îl descompune în factori prin împărțirea repetată la cel mai mic factor prim, producând descompunerea în factori primi sub formă de puteri (de exemplu 360 = 2³ × 3² × 5). Cazuri speciale: 0, 1 și numerele negative nu sunt nici prime, nici compuse, iar 2 este singurul număr prim par.
Despre acest calculator
Un număr prim este un număr întreg mai mare decât 1 ai cărui singuri divizori sunt 1 și el însuși. Numerele cu divizori suplimentari sunt compuse, iar 0 și 1 nu sunt nici prime, nici compuse.
Acest verificator folosește împărțirea prin încercare: testează divizorii posibili doar până la rădăcina pătrată a numărului, ceea ce este suficient deoarece orice factor mai mare trebuie să se asocieze cu unul mai mic. Pentru numerele compuse returnează și descompunerea în factori primi, exprimată sub formă de puteri, precum 360 = 2³ × 3² × 5.
Întrebări frecvente
Nu. Un număr prim trebuie să aibă exact doi divizori distincți (1 și el însuși). Numărul 1 are doar un singur divizor, așa că nu este nici prim, nici compus.
Dacă un număr n are un divizor mai mare decât √n, codivizorul corespunzător trebuie să fie mai mic decât √n, așa că verificarea până la rădăcina pătrată surprinde fiecare factor.
2 este cel mai mic și singurul număr prim par. Orice alt număr par este divizibil cu 2 și, prin urmare, compus.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Verificator de numere prime [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/prime-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Verificator de numere prime." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/prime-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Verificator de numere prime," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/prime-number-checker
@misc{wecalculate_prime_number_checker, title = {Verificator de numere prime}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/prime-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?