Calculator de factorial
Calculează factorialul (n!) al unui număr întreg nenegativ.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3.628.800
Formulă
How this is calculated
Singura valoare de intrare n trebuie să fie un număr întreg nenegativ (0, 1, 2, …); aceasta reprezintă câte elemente aranjați. Factorialul n! este definit ca produsul tuturor numerelor întregi de la 1 până la n, așa că calculatorul pornește cu un total curent de 1 și îl înmulțește cu 2, apoi cu 3 și așa mai departe până la n. De exemplu 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Produsul vid dă 0! = 1 prin convenție, ceea ce menține consecvența formulelor de permutări și combinări.
Factorialele sunt simple numărători, deci nu sunt implicate unități de măsură, rate sau factori de rotunjire. Rezultatul este calculat iterativ, în ordine, ceea ce evită limitele recursivității, dar moștenește limitele formatului numeric.
Două cazuri speciale sunt tratate în mod explicit. Numerele negative și neîntregi sunt respinse, deoarece factorialul de bază este definit doar pentru numere întregi nenegative. Deoarece rezultatele sunt stocate ca numere în virgulă mobilă cu precizie dublă (maximum aproximativ 1,8 × 10³⁰⁸), orice valoare peste 170! depășește capacitatea (overflow) și devine infinit, fiind marcată. Rezultatele până la 18! sunt numere întregi exacte; între 19! și 170! sunt aproximări exacte în virgulă mobilă care pot pierde cifrele cel mai puțin semnificative.
Despre acest calculator
Factorialul unui număr întreg nenegativ n, scris n!, este produsul tuturor numerelor întregi de la 1 până la n. Prin definiție 0! = 1. Factorialii cresc extrem de rapid și apar peste tot în combinatorică, probabilități și dezvoltări în serie.
Acest calculator înmulțește termenii în mod iterativ. Deoarece numerele standard în virgulă mobilă au o limită în jurul valorii de 1,8 × 10³⁰⁸, factorialii peste 170! depășesc capacitatea și devin infinit, fiind semnalați. Rezultatele sub 18! sunt numere întregi exacte; valorile mai mari sunt aproximări exacte în virgulă mobilă.
Întrebări frecvente
Există exact un singur mod de a aranja zero elemente (aranjamentul vid), iar definirea 0! = 1 menține coerente formulele pentru permutări și combinări.
171! este mai mare decât valoarea maximă pe care o poate reține un număr cu dublă precizie, așa că depășește capacitatea și devine infinit. 170! este cel mai mare factorial reprezentabil ca număr finit.
Ei numără modurile în care pot fi aranjate elementele (permutări) și apar în combinări, probabilități și seriile Taylor din analiza matematică.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator de factorial [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator de factorial." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator de factorial," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Calculator de factorial}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?