Calculator Pendul Simplu
Calculează perioada, frecvența și frecvența unghiulară ale unui pendul simplu din lungimea sa și accelerația gravitațională locală.
m
m/s²
Time for one complete swing (small angles)
- 1
Ratio L/g
1 ÷ 9,81 = 0,101937 - 2
√(L/g)
√(0,101937) = 0,319275 - 3
Period T = 2π × √(L/g)
2π × 0,319275 = 2,0061
Cum funcționează acest calculator?
Un pendul simplu oscilează cu perioada T = 2π·√(L / g), unde L este lungimea sa și g este gravitația. Frecvența sa este f = 1 / T, iar frecvența unghiulară este ω = √(g / L). Perioada depinde numai de lungime și gravitație, nu de masa bilei, iar formula este valabilă pentru unghiuri mici de oscilație.
Formulă
How this is calculated
Un pendul simplu este o masă punctuală idealizată (bilă) suspendată de un fir fără masă și inextensibil de lungime L care oscilează sub acțiunea gravitației g. Pentru unghiuri mici de oscilație (de obicei sub aproximativ 15°), forța de restaurare este aproximativ proporțională cu deplasarea, dând o mișcare armonică simplă cu perioada T = 2π·√(L / g). Introduceți lungimea L în metri și accelerația gravitațională g în m/s² (pe Pământ aproximativ 9,81 m/s²); perioada rezultă în secunde.
Din perioadă calculatorul derivă frecvența f = 1 / T în herți (oscilații pe secundă) și frecvența unghiulară ω = √(g / L) în radiani pe secundă, unde ω = 2π·f. Observați că perioada depinde numai de lungime și gravitație, nu de masa bilei și nici, la primul ordin, de amplitudine. Puteți de asemenea rearanja formula pentru a dimensiona un pendul la o perioadă dorită: L = g·(T / 2π)².
Ipoteze și cazuri speciale: aproximarea pentru unghiuri mici devine imprecisă pentru amplitudini mari (perioada reală crește ușor cu unghiul), iar rezistența aerului, masa firului și frecarea sunt ignorate. Lungimea și gravitația trebuie să fie ambele pozitive, deci intrările sunt protejate împotriva valorilor zero sau negative.
Întrebări frecvente
Nu. Pentru un pendul simplu, perioada depinde numai de lungime și accelerația gravitațională, T = 2π·√(L / g). Masa se simplifică, deci o bilă grea și una ușoară pe fire de lungime egală oscilează în același ritm.
Formula presupune că forța de restaurare este proporțională cu deplasarea, ceea ce este adevărat numai pentru unghiuri mici de oscilație (aproximativ sub 15°). La amplitudini mai mari, perioada reală este ceva mai lungă decât T = 2π·√(L / g).
Rearanjând se obține L = g·(T / 2π)². Pentru o perioadă de 2 secunde (un tic pe secundă în fiecare direcție) cu g = 9,81 m/s², L ≈ 0,994 m, clasicul „pendul al secundelor”.
Cunoscut și ca
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Pendul Simplu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/simple-pendulum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Pendul Simplu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/simple-pendulum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Pendul Simplu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/simple-pendulum-calculator
@misc{wecalculate_simple_pendulum_calculator, title = {Calculator Pendul Simplu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/simple-pendulum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Te-a ajutat acest calculator?