TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Toate calculatoarele
Beginner

Calculator Mulțime Putere și Submulțimi

Numărați fiecare submulțime a unei mulțimi finite: mulțimea putere are 2^n membri, cu 2^n−1 submulțimi proprii și 2^n−1 submulțimi nevide.
Integer count of items in the set
Total subsets (power set size)
16

Subsets of a set with 4 elements

Power set size 2^n
16
Proper subsets
15
Non-empty subsets
15
124816Subset count doubles with each additional element: 2^k
Step by step
  1. 1

    Each element has 2 choices (in or out)

    2^4 = 16
    Each of the n elements is independently included or excluded.
  2. 2

    Power set size = 2ⁿ

    2^4 = 16
Rezultatele sunt estimări furnizate doar cu titlu informativ general și nu constituie sfaturi profesionale — verifică întotdeauna în mod independent rezultatele importante înainte de a te baza pe ele. Citește declinarea completă a responsabilității.
Răspuns rapid

Cum funcționează acest calculator?

O mulțime cu n elemente are 2^n submulțimi în total, deoarece fiecare element este fie inclus, fie exclus dintr-o submulțime. Dintre acestea, 2^n − 1 sunt submulțimi proprii (excluzând mulțimea în sine) și 2^n − 1 sunt submulțimi nevide (excluzând mulțimea vidă). Submulțimile de dimensiune k sunt C(n, k) la număr.

Formulă
Total submulțimi = 2^n; Submulțimi proprii = 2^n − 1; Submulțimi nevide = 2^n − 1
How this is calculated

Introduceți n, numărul de elemente din mulțimea dvs. (un număr întreg nenegativ). Mulțimea putere este colecția tuturor submulțimilor posibile, inclusiv mulțimea vidă și mulțimea în sine. Fiecare element poate fi fie inclus, fie exclus dintr-o anumită submulțime, deci există 2 alegeri per element și 2^n submulțimi distincte în total.

O submulțime proprie este orice submulțime care nu este egală cu mulțimea originală, deci scădem 1 pentru a exclude mulțimea completă: 2^n − 1. Similar, o submulțime nevidă exclude mulțimea vidă, dând tot 2^n − 1. Numărul de submulțimi care conțin exact k elemente este coeficientul binomial C(n, k), iar acestea sumează la 2^n pentru toți k.

Creșterea este exponențială: adăugarea unui singur element dublează numărul. Diagrama reprezintă 2^k pentru k = 0..n pentru a arăta această dublare. Pentru n foarte mare, totalele depășesc precizia numerică standard, deci rezultatele sunt mai semnificative pentru n modest; n trebuie să fie un număr întreg și nu poate fi negativ.

Întrebări frecvente

Exact 2^n, deoarece fiecare element este independent fie inclus, fie exclus dintr-o submulțime.

O submulțime proprie exclude mulțimea în sine (2^n − 1); o submulțime nevidă exclude mulțimea vidă (tot 2^n − 1). Ambele sunt egale cu 2^n − 1.

Da. Mulțimea putere conține atât mulțimea vidă cât și mulțimea originală, motiv pentru care totalul este 2^n și nu 2^n − 2.

Cunoscut și ca

multimea partilor
numar de submultimi
submultimi
2 la puterea n
cardinal multime
power set
submultimi proprii

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator Mulțime Putere și Submulțimi [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ro/calculator/subsets-power-set-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator Mulțime Putere și Submulțimi." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ro/calculator/subsets-power-set-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator Mulțime Putere și Submulțimi," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ro/calculator/subsets-power-set-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_subsets_power_set_calculator, title = {Calculator Mulțime Putere și Submulțimi}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ro/calculator/subsets-power-set-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Te-a ajutat acest calculator?

Calculatoare similare

Calculator Numerele Stirling (Tipul al Doilea)

Calculați numerele Stirling de tipul al doilea S(n,k): partiții ale n elemente în k submulțimi nevide.

Advanced

Calculator Popcount și Lungime în Biți

Numărați biții setați (greutatea Hamming) și lungimea în biți a unui număr întreg, și verificați dacă este o putere a lui doi.

Beginner

Calculator de Operații pe Mulțimi (Reuniune și Intersecție)

Calculați reuniunea, intersecția, diferența și diferența simetrică a două mulțimi introduse de dvs., cu numărul elementelor.

Intermediate

Calculator Setare, Ștergere și Comutare Bit

Setați, ștergeți, comutați sau testați un singur bit la poziția k dintr-un întreg folosind operații de mascare.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner