Calculator de Operații pe Mulțimi (Reuniune și Intersecție)

Formulă

How this is calculated

Introduceți membrii Mulțimii A și Mulțimii B în două casete de text. Elementele pot fi separate prin virgule, spații sau linii noi, iar orice element repetat este comasat, astfel încât fiecare mulțime conține numai elemente unice — exact corespunzând definiției matematice a unei mulțimi. Comparația se face pe textul literal al fiecărui element, deci „2” și „2.0” sunt tratate ca membri diferiți.

Calculatorul construiește cinci mulțimi derivate. Reuniunea A ∪ B conține fiecare element care apare în oricare mulțime. Intersecția A ∩ B conține elementele comune ambelor mulțimi. Diferența A ∖ B păstrează elementele lui A care nu sunt în B, în timp ce B ∖ A face inversul. Diferența simetrică A △ B combină cele două diferențe unilaterale — elementele care aparțin exact uneia dintre mulțimi. Selectorul de operație alege pur și simplu care dintre acestea să fie afișată ca rezultat principal.

Cardinalitățile derivă direct: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| și |A △ B| sunt numărul de elemente ale mulțimilor respective. Prin incluziune–excludere se satisface |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Diagrama inelară împarte reuniunea în trei regiuni disjuncte — elemente numai în A, elemente în ambele și elemente numai în B — care este descompunerea Venn standard cu două cercuri. Dacă ambele casete sunt goale, rezultatul este nedefinit; o mulțime individuală vidă este permisă și dă mulțimea vidă { }.