Калькулятор амплитуды, периода и фазового сдвига
Введите коэффициенты синусоиды y = A sin(Bx + C) + D, чтобы мгновенно получить амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и частоту.
One full cycle in units of x
- 1
Amplitude |A|
|2| = 2 - 2
Phase shift −C ÷ B
−1 ÷ 3 = -0,3333Set Bx + C = 0 and solve for x to find where the cycle starts. - 3
Period 2π ÷ |B|
2π ÷ |3| = 2π ÷ 3 = 2,0944
Как работает этот калькулятор?
Для y = A sin(Bx + C) + D амплитуда равна |A|, период — 2π/|B|, фазовый сдвиг — -C/B (положительное значение означает сдвиг вправо), вертикальный сдвиг — D. Частота равна |B|/(2π), средняя линия — y = D. Введите четыре коэффициента, чтобы сразу получить все характеристики.
Формула
How this is calculated
Общая синусоида записывается в виде y = A·sin(Bx + C) + D. Коэффициент A задаёт вертикальное растяжение, поэтому амплитуда (максимальное отклонение от средней линии) равна |A|. Сама средняя линия — горизонтальная прямая y = D, а D называется вертикальным сдвигом, поскольку смещает всю волну вверх или вниз.
Коэффициент B сжимает или растягивает волну по горизонтали. Поскольку синус повторяется через каждые 2π радиан своего аргумента, один полный цикл по x занимает период 2π/|B|. Частота — количество циклов на единицу x — равна |B|/(2π). Чтобы найти начало основного цикла, приравниваем аргумент к нулю: Bx + C = 0, откуда x = -C/B; это и есть фазовый сдвиг. Положительное значение сдвигает график вправо, отрицательное — влево.
Входные данные трактуются как буквальные значения коэффициентов A, B, C и D; x и аргумент измеряются в радианах. B не должно быть равно нулю, иначе период и фазовый сдвиг не определены (функция была бы константой). На графике ниже значения y откладываются на двух полных периодах начиная с x = 0, что позволяет наглядно увидеть форму, амплитуду и смещение.
Часто задаваемые вопросы
Цикл начинается там, где аргумент Bx + C равен нулю. Решая уравнение относительно x, получаем x = -C/B, поэтому горизонтальное сжатие на B необходимо разделить. Только при B = 1 фазовый сдвиг равен -C.
Положительный фазовый сдвиг смещает весь график вправо по оси x на соответствующую величину; отрицательное значение сдвигает его влево.
Да. Косинус y = A cos(Bx + C) + D имеет те же амплитуду, период, частоту и вертикальный сдвиг. Отличается лишь начальная точка цикла (фазовый ноль), поскольку косинус опережает синус на четверть периода.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор амплитуды, периода и фазового сдвига [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор амплитуды, периода и фазового сдвига." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор амплитуды, периода и фазового сдвига," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
@misc{wecalculate_amplitude_period_phase_shift_calculator, title = {Калькулятор амплитуды, периода и фазового сдвига}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?