Kalkulator energijskih nivojev Bohrovega modela
Poiščite kvantizirane energijske nivoje, orbitalne polmere in energijo ali valovno dolžino fotona prehoda vodiku podobnih atomov z Bohrovim modelom.
Valovna dolžina: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = −1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = −3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
Kako deluje ta kalkulator?
Bohrov model da vodiku podobnemu atomu energijo E_n = −13.6·Z²/n² eV in polmer r_n = 0.529·n²/Z Å. Skok iz n_i na n_f spremeni energijo za ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV; oddani ali absorbirani foton nosi |ΔE| z valovno dolžino λ = 1240/|ΔE| nm.
Formula
How this is calculated
Bohrov model obravnava enojni elektron, ki kroži okoli jedra z nabojem +Z. Njegova vezana energija pri glavnem kvantnem številu n je E_n = −13.6·Z²/n² elektronvoltov, kjer je 13.6 eV Rydbergova energija. Energije so negativne, ker je elektron vezan; naraščajo proti nič z rastočim n. Orbitalni polmer narašča kot r_n = 0.529·n²/Z ångström, pri čemer je 0.529 Å Bohrov polmer za osnovno stanje vodika.
Prehod iz začetnega nivoja n_i na končni nivo n_f spremeni energijo za ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. Ko je n_f < n_i, elektron pade, ΔE je negativna in foton je oddan; ko je n_f > n_i, mora biti energija absorbirana. Energija fotona je enaka |ΔE| in njegova valovna dolžina sledi iz λ = 1240/|ΔE| nm z relacije E = hc/λ z hc ≈ 1240 eV·nm.
Vhodni podatki so atomsko število Z in dve celoštevilski ravni. Model je točen samo za enojnoelektronske sisteme (H, He+, Li2+, ...); za večelektronske atome je to aproksimacija, ki zanemari elektron–elektron odboj, spin–tirnico sklopitev in relativistične učinke. Kvantna števila morajo biti pozitivna cela števila, zato se vnosi zaokrožijo, enaki nivoji pa ne dajo prehoda.
Pogosta vprašanja
Negativna energija pomeni, da je elektron vezan na jedro. Nična energija ustreza prostemu elektronu, zato so globji (bolj negativni) nivoji tesneje vezani; osnovno stanje n=1 je najnižje.
Če elektron pade na nižji nivo (n_f < n_i), je ΔE negativna in foton z energijo |ΔE| je oddan. Če skoči na višji nivo (n_f > n_i), mora biti ta energija namesto tega absorbirana.
Natančen je samo za vodiku podobne (enojnoelektronske) sisteme, kot so H, He+ in Li2+. Za večelektronske atome zanemari elektron–elektron odboj in finejše učinke, zato daje le grobe ocene.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator energijskih nivojev Bohrovega modela [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator energijskih nivojev Bohrovega modela." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator energijskih nivojev Bohrovega modela," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/bohr-model-energy-calculator
@misc{wecalculate_bohr_model_energy_calculator, title = {Kalkulator energijskih nivojev Bohrovega modela}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/bohr-model-energy-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?