Kalkulator popolnih števil
Vnesite pozitivno celo število, da vidite vsoto njegovih lastnih deliteljev in ugotovite, ali je popolno, obilno ali primanjkljajno.
Popolna — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5,29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Kako deluje ta kalkulator?
Število je popolno, kadar se njegovi lastni delitelji seštejejo v samo število, obilno kadar seštejejo v več, in primanjkljajno kadar seštejejo v manj. Vnesite katero koli pozitivno celo število in ta kalkulator našteje delitelje, poroča o alikotni vsoti s ter razvrsti število, pri čemer prikaže tudi obilnost s − n.
Formula
How this is calculated
Edini vnos n mora biti pozitivno celo število. Kalkulator poišče vse lastne delitelje n — torej vse pozitivne delitelje razen n samega — in jih sešteje. Ta vsota se imenuje alikotna vsota, označena s s.
Za učinkovito iskanje deliteljev zanka i hodi od 1 do floor(sqrt(n)). Vsakič, ko je n deljivo z i, sta tako i kot sparjeni delitelj n/i delitelja, zato sta oba dodana (pri tem je treba paziti, da se kvadratni koren doda samo enkrat, ko je n popolni kvadrat, npr. za n = 16 je delitelj 4 prištet enkrat). Delitelj n sam je izključen, ker seštevamo samo lastne delitelje.
Število se nato razvrsti s primerjavo s z n: je popolno, kadar s = n (npr. 6 = 1 + 2 + 3 in 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), obilno kadar s > n (npr. 12) in primanjkljajno kadar s < n (npr. 8 in vsako praštevilo, katerega edini lastni delitelj je 1). Obilnost s − n meri, kako daleč je število od tega, da bi bilo popolno: nič za popolna, pozitivno za obilna, negativno za primanjkljajno. Po dogovoru ima n = 1 nobenih lastnih deliteljev, torej s = 0 in je primanjkljajno.
Pogosta vprašanja
Popolno število je enako vsoti svojih lastnih deliteljev (vseh pozitivnih deliteljev razen sebe). Najmanjši primeri so 6, 28, 496 in 8128.
Obilno število ima vsoto deliteljev, večjo od števila (npr. 12), primanjkljajno pa ima vsoto deliteljev, manjšo od števila (npr. 8 in vsa praštevila).
Alikotna vsota je vsota vseh lastnih deliteljev števila. S primerjavo s samim številom se ugotovi, ali je število popolno, obilno ali primanjkljajno.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator popolnih števil [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator popolnih števil." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator popolnih števil," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/perfect-number-checker
@misc{wecalculate_perfect_number_checker, title = {Kalkulator popolnih števil}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/perfect-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?