Räknare för amplitud, period och fasförskjutning
Ange koefficienterna för sinusoiden y = A sin(Bx + C) + D för att direkt läsa av amplitud, period, fasförskjutning, vertikal förskjutning och frekvens.
One full cycle in units of x
- 1
Amplitude |A|
|2| = 2 - 2
Phase shift −C ÷ B
−1 ÷ 3 = −0,3333Set Bx + C = 0 and solve for x to find where the cycle starts. - 3
Period 2π ÷ |B|
2π ÷ |3| = 2π ÷ 3 = 2,0944
Hur fungerar denna kalkylator?
För y = A sin(Bx + C) + D är amplituden |A|, perioden 2π/|B|, fasförskjutningen -C/B (positiv innebär åt höger) och den vertikala förskjutningen D. Frekvensen är |B|/(2π) och mittlinjen är y = D. Ange de fyra koefficienterna för att läsa av alla egenskaper på en gång.
Formel
How this is calculated
En allmän sinusoid skrivs y = A·sin(Bx + C) + D. Koefficienten A styr den vertikala sträckningen, så amplituden (det maximala avståndet från mittlinjen) är |A|. Mittlinjen är den horisontella linjen y = D, och D kallas den vertikala förskjutningen eftersom den flyttar hela vågen uppåt eller nedåt.
Koefficienten B komprimerar eller sträcker ut vågen horisontellt. Eftersom sinus upprepas var 2π radianer i argumentet sträcker sig en hel cykel av x över en period på 2π/|B|. Frekvensen, antalet cykler per x-enhet, är reciproken skalad med 2π: |B|/(2π). För att hitta var den grundläggande cykeln börjar sätter man argumentet Bx + C = 0, vilket ger x = -C/B; detta är fasförskjutningen. Ett positivt värde förskjuter grafen åt höger och ett negativt värde åt vänster.
Indata tolkas som de faktiska koefficienterna A, B, C och D, med x och argumentet mätt i radianer. B måste vara skilt från noll, annars är perioden och fasförskjutningen odefinierade (funktionen vore konstant). Grafen nedan samplar y över två hela perioder med start vid x = 0 så att du kan se formen, amplituden och förskjutningen direkt.
Vanliga frågor
Cykeln börjar där argumentet Bx + C är noll. Löser man ut x får man x = -C/B, så den horisontella kompressionen med B måste delas bort. Endast när B = 1 är fasförskjutningen lika med -C.
En positiv fasförskjutning förflyttar hela grafen åt höger längs x-axeln med det angivna värdet; ett negativt värde förflyttar den åt vänster.
Ja. En cosinus y = A cos(Bx + C) + D har samma amplitud, period, frekvens och vertikala förskjutning. Endast startpunkten för cykeln (fasreferensen) skiljer sig, eftersom cosinus ligger en kvarts period före sinus.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Räknare för amplitud, period och fasförskjutning [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Räknare för amplitud, period och fasförskjutning." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Räknare för amplitud, period och fasförskjutning," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
@misc{wecalculate_amplitude_period_phase_shift_calculator, title = {Räknare för amplitud, period och fasförskjutning}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?