Algebra och ekvationer

Hitta mittpunkten mellan två punkter (x₁, y₁) och (x₂, y₂) i koordinatplanet. Gratis kalkylator för mittpunktsformeln som visar både x- och y-koordinater.

Beräkna det procentuella felet mellan ett uppmätt värde och det verkliga (sanna) värdet. Gratis kalkylator för procentuellt fel för laboratorier inom naturvetenskap, kemi och fysik.

Lös rätvinkliga trianglar med Pythagoras sats. Hitta hypotenusan från två kateter, eller en saknad katet från hypotenusan och en katet.

Lös ax² + bx + c = 0 med pq-formeln — reella och komplexa rötter, plus diskriminanten.

Hitta lutningen för en linje mellan två punkter, plus lutningsvinkeln och y-skärningen. Gratis kalkylator för lutning och förändring per steg med linjens ekvation.

Hitta egenvärdena för en 2×2 matris från dess karakteristiska ekvation. Ange de fyra elementen för att få reella eller komplexa rötter.

Lös |ax+b|=c för x och rita y=|ax+b| mot y=c för att se skärningspunkterna.

Hitta vinkeln mellan två vektorer med skalärproduktformeln. Ange komponenter för att få vinkeln i grader och radianer.

Hitta den n:te termen och summan av en aritmetisk följd från den första termen och differensen.

Utveckla (a+b)^n med binomialsatsen och lista varje termkoefficient.

Hitta kofaktormatrisen och den adjungerade (adjoint) av en 2x2 eller 3x3 matris. Ange rader av tal för att erhålla båda matriserna.

Skriv om ax^2+bx+c på vertexformen a(x-h)^2+k och läs av vertex.

Lös ett 2×2 eller 3×3 linjärt ekvationssystem med Cramers regel med hjälp av determinanter. Ange koefficienter och konstanter.

Beräkna kryssprodukten av två 3D-vektorer. Ange tre komponenter för varje vektor för att få den vinkelräta vektorn och dess magnitud.

Lös ax^3+bx^2+cx+d=0 för alla reella och komplexa rötter, med den kubiska kurvan plottad.

Hitta variationskonstanten k och förutsäg ett nytt värde med direkt eller omvänd proportionalitet.

Beräkna diskriminanten b^2-4ac för ett andragradspolynom och se omedelbart hur många reella rötter det har.

Beräkna det räta avståndet mellan två punkter (x₁, y₁) och (x₂, y₂) med avståndsformeln som härleds från Pythagoras sats.

Beräkna skalärprodukten av två vektorer av samma längd. Ange komponenter separerade med mellanslag eller komman.

Faktorisera ax^2+bx+c till a(x-r1)(x-r2) med hjälp av dess rötter, med reellt eller komplext utdata.

Komponera två linjära funktioner f och g och beräkna (f∘g)(x) vid en punkt.

Beräkna den n:te termen, den ändliga summan och den oändliga summan av en geometrisk följd från dess kvot.

Tillämpa potensregler på potenser med samma bas: multiplicera, dividera eller upphöj till en potens och förenkla.

Hitta en linjes ekvation utifrån två punkter — k-form (y = mx + b), enpunktsform och allmän form, plus lutningen och skärningspunkterna, med en graf.

Beräkna en linjärkombination c1*v1 + c2*v2 + ... av flera vektorer. Ange vektorer som rader och matchande skalärskoefficienter.

Lös vilken linjär ekvation som helst på formen ax + b = 0 för x direkt. Gratis steg-för-steg-kalkylator för linjära ekvationer med hantering av specialfall.

Lös en envariabel linjär olikhet ax+b (</<=/>/>=) c och se lösningsregionen på en tallinje.

Addera två matriser av samma storlek element för element. Ange varje matris som rader av blankstegsavgränsade tal och erhåll den resulterande matrisen omedelbart.

Beräkna determinanten av en 2x2 eller 3x3 matris angiven som rader av tal; identifierar storleken automatiskt.

Hitta inversen av en 2x2 eller 3x3 matris med hjälp av determinanten och den adjungerade. Ange rader av tal; matrisen måste vara icke-singulär.

Multiplicera två matriser med rad-gånger-kolumn-skalärproduktregeln. Ange båda matriserna som rader av tal; storlekarna måste vara kompatibla.

Upphöj en kvadratmatris till en heltalspotens. Ange matrisen som rader av tal och en exponent för att beräkna A upphöjt till n.

Hitta rangen av vilken matris som helst med gausseliminering. Ange rader av tal för att räkna de oberoende raderna (nollskilda pivotelement).

Subtrahera en matris från en annan element för element. Ange båda matriserna som rader av tal och se differensmatrisen med varje steg.

Beräkna spåret av en kvadratmatris: summan av dess huvuddiagonalelement. Ange matrisen som rader av tal.

Hitta transponatet av vilken matris som helst genom att byta rader och kolumner. Ange rader av blankstegsavgränsade tal och erhåll Aᵀ omedelbart.

Hitta andragradsekvationen y = ax² + bx + c för parabeln genom tre punkter, plus dess vertex, symmetriaxel och diskriminant, med en graf.

Hitta ekvationerna för de linjer som är parallella och vinkelräta mot en given lutning och som går genom en punkt, i k-form, med en graf.

Dela upp (px+q)/((x-r1)(x-r2)) i A/(x-r1)+B/(x-r2) för skilda linjära faktorer.

Skriv en linjes ekvation utifrån en punkt och en lutning med enpunktsformen y − y₁ = m(x − x₁), och konvertera sedan till k-form och allmän form, med en graf.

Beräkna valfritt polynom P(x) vid ett givet x-värde med Horners metod, med kurvan plottad runt punkten.

Lös en proportion a/b = c/x för den okända x med korsmultiplikation. Gratis lösare för proportioner och förhållanden för likvärdiga bråk.

Lista alla möjliga rationella rötter till ett polynom utifrån dess konstanta term och ledande koefficient.

Reducera vilken matris som helst till reducerad radechelonform med Gauss-Jordan-eliminering. Ange rader av tal för att se RREF.

Multiplicera en matris med ett skalärt tal. Ange matrisen som rader med tal och ett skalärvärde för att skala varje element omedelbart.

Beräkna den skalära trippelprodukten av tre 3D-vektorer och volymen av det parallellepiped de bildar.

Dividera ett polynom med (x-c) med syntetisk division för att få kvoten och resten.

Lös ett 2x2-system av linjära ekvationer med Cramers regel. Ange koefficienter för att hitta x och y direkt, med determinant och upptäckt av specialfall.

Normalisera en vektor till längden 1. Ange komponenterna och få enhetsvektorn i samma riktning samt dess magnitud.

Hitta magnitudet (längden/normen) av en vektor i valfri dimension. Ange komponenter separerade med mellanslag eller kommatecken för att få |v|.

Projicera en vektor på en annan. Ange vektorer a och b för att få projektionsvektorn och skalärprojektionen av a på b.