Vektormagnitudkalkylator
Beräkna det euklidiska magnitudet (längden) av en vektor med valfritt antal komponenter.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Hur fungerar denna kalkylator?
Ett vektormagnitud är vektorns längd, beräknad som kvadratroten av summan av kvadraterna av dess komponenter: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Ange komponenter separerade med mellanslag eller kommatecken och kalkylatorn returnerar |v| plus det kvadrerade magnitudet för vektorer i valfri dimension.
Formel
How this is calculated
Ange komponenterna av din vektor v = (v₁, v₂, …, vₙ) i textfältet, separerade med mellanslag eller kommatecken. Kalkylatorn accepterar en vektor i valfri dimension — 2D, 3D eller högre — och ignorerar tomma poster mellan avgränsarna.
Magnitudet (även kallat längden, normen eller den euklidiska normen) hittas genom att kvadrera varje komponent, summera kvadraterna och ta kvadratroten av totalen: |v| = √(Σ vᵢ²). Detta är en direkt generalisering av Pythagoras sats till n dimensioner. Det kvadrerade magnitudet Σ vᵢ² rapporteras separat eftersom det ofta förekommer inom fysik och statistik (till exempel i rörelseenergi eller varians) och undviker kvadratroten.
Resultatet är alltid icke-negativt och dimensionslöst om inte dina komponenter delar en fysikalisk enhet, i vilket fall |v| bär samma enhet. Nollvektorn har magnitudet 0. Icke-numeriska poster gör indata ogiltiga; komponenternas tecken spelar ingen roll eftersom varje komponent kvadreras.
Vanliga frågor
Det är vektorns längd — det raka linjeavståndet från origo till punkten definierad av dess komponenter. Geometriskt är det hypotenusan generaliserad till valfritt antal dimensioner.
Ja. Ange valfritt antal komponenter separerade med mellanslag eller kommatecken. Den euklidiska normformeln |v| = √(Σ vᵢ²) fungerar i 2D, 3D och rum med högre dimension.
Nej. Varje komponent kvadreras innan summeringen, så negativa och positiva komponenter av samma storlek bidrar lika. Magnitudet är alltid noll eller positivt.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektormagnitudkalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektormagnitudkalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektormagnitudkalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Vektormagnitudkalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?