Kalkylator för andragradsfaktorisering
Ange koefficienterna a, b och c för att faktorisera ett andragradspolynom till dess rotbaserade form a(x − r₁)(x − r₂).
Non-negative: real factorization exists
- 1
b² (b squared)
−5 × −5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
Hur fungerar denna kalkylator?
Ett andragradspolynom ax² + bx + c faktoriseras som a(x − r₁)(x − r₂), där rötterna r₁ och r₂ ges av r = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Om diskriminanten b² − 4ac är negativ är andragradspolynomet irreducibelt över de reella talen och det finns bara komplexa rötter.
Formel
How this is calculated
Ett andragradspolynom ax² + bx + c faktoriseras som a(x − r₁)(x − r₂), där r₁ och r₂ är dess rötter. Den ledande koefficienten a (som måste vara nollskild) skalar parabeln, medan b och c skiftar den. Denna kalkylator hittar rötterna med andragradsformeln r = (−b ± √D) / (2a), där D = b² − 4ac är diskriminanten.
Diskriminanten bestämmer faktoriseringens natur. När D > 0 finns två distinkta reella rötter och polynomet faktoriseras till två distinkta linjära faktorer. När D = 0 finns en upprepad rot, vilket ger ett perfekt kvadratuttryck a(x − r)². När D < 0 är rötterna komplexa konjugat, så andragradspolynomet är irreducibelt över de reella talen; kalkylatorn rapporterar då de komplexa rötterna r = (−b ± √(−D) i) / (2a).
Koefficienter är dimensionslösa. Resultaten avrundas för visning, så en faktoriserad form kan skilja sig något från en exakt heltalsfaktorisering när rötterna är irrationella. Att sätta a = 0 avvisas eftersom uttrycket då är linjärt, inte kvadratiskt.
Vanliga frågor
En negativ diskriminant innebär att andragradspolynomet inte har reella rötter och inte kan faktoriseras över de reella talen. Kalkylatorn rapporterar istället paret av komplexa konjugatrötter.
Om a = 0 är uttrycket bx + c linjärt, inte kvadratiskt, så det finns ingen a(x − r₁)(x − r₂)-faktorisering att beräkna.
När rötterna är irrationella eller icke-heltal innehåller faktorerna dessa exakta rotvärden, som visas som avrundade decimaler snarare än snygga heltal.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för andragradsfaktorisering [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/factoring-quadratics-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för andragradsfaktorisering." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/factoring-quadratics-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för andragradsfaktorisering," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/factoring-quadratics-calculator
@misc{wecalculate_factoring_quadratics_calculator, title = {Kalkylator för andragradsfaktorisering}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/factoring-quadratics-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?