Diskriminantkalkylator
Ange koefficienterna a, b och c i en andragradsekvation för att beräkna dess diskriminant och ta reda på antalet och typen av rötter.
Two distinct real roots
- 1
b² (b squared)
5 × 5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
Hur fungerar denna kalkylator?
Diskriminanten D = b² − 4ac för ett andragradspolynom ax² + bx + c = 0 anger rötterns natur. Om D är positiv finns två distinkta reella rötter, om D är noll finns en upprepad reell rot, och om D är negativ finns två komplexa konjugatrötter.
Formel
How this is calculated
En andragradsekvation har formen ax² + bx + c = 0, där a, b och c är koefficienterna du anger. Koefficienten a måste vara nollskild, annars är ekvationen linjär snarare än kvadratisk och diskriminanten är odefinierad.
Diskriminanten är D = b² − 4ac. Det är uttrycket under kvadratroten i andragradsformeln, så dess tecken avgör rötterns natur utan att lösa ekvationen. När D > 0 finns två distinkta reella rötter; när D = 0 finns exakt en upprepad (dubbel) reell rot; när D < 0 finns inga reella rötter, bara ett par komplexa konjugatrötter.
Alla indata är dimensionslösa koefficienter och diskriminanten är likaså dimensionslös. Den segmenterade skalan markerar om D hamnar i det negativa, noll eller positiva området. Observera att exakt likhet D = 0 beror på inmatningens precision, så värden extremt nära noll på grund av avrundning kan rapporteras som positiva eller negativa.
Vanliga frågor
Dess tecken avslöjar rötterns natur för ett andragradspolynom: positivt innebär två distinkta reella rötter, noll innebär en upprepad reell rot, och negativt innebär två komplexa konjugatrötter.
Om a = 0 försvinner termen ax² och ekvationen blir linjär (bx + c = 0), så diskriminanten b² − 4ac beskriver inte längre ett andragradspolynom och är inte definierad här.
Ja. Diskriminanten skrivs vanligtvis som den grekiska bokstaven delta (Δ), och båda syftar på kvantiteten b² − 4ac.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Diskriminantkalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/discriminant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Diskriminantkalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/discriminant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Diskriminantkalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/discriminant-calculator
@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Diskriminantkalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?