TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Beginner

Matrisspårkalkylator

Hitta spåret av vilken kvadratmatris som helst genom att summera posterna längs dess huvuddiagonal.
Enter n rows of n numbers, separated by spaces or commas.
Trace tr(A)
14

Sum of the main diagonal entries

Matrix size
3 × 3
Diagonal entries
2, 5, 7
Entry A[1,1]2
Entry A[2,2]5
Entry A[3,3]7
Step by step
  1. 1

    Diagonal entry A[1,1]

    2
  2. 2

    Diagonal entry A[2,2]

    5
  3. 3

    Diagonal entry A[3,3]

    7
  4. 4

    Trace tr(A)

    2 + 5 + 7 = 14
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

Spåret av en kvadratmatris är summan av dess huvuddiagonalelement, skrivet tr(A) = ΣA[i,i]. Ange matrisen som rader av tal; verktyget kontrollerar att den är kvadratisk och adderar sedan elementen på diagonalen uppifrån vänster till nere till höger för att returnera ett enda skalärt spårvärde.

Formel
tr(A) = A[1,1] + A[2,2] + ... + A[n,n] = Σ A[i,i]
How this is calculated

Ange en kvadratmatris A med en rad per linje och använd mellanslag eller kommatecken för att separera talen i en rad. Kalkylatorn tolkar texten till en n×n-array. Varje rad måste innehålla samma antal poster, och antalet rader måste vara lika med antalet kolumner; annars är matrisen inte kvadratisk och spåret är odefinierat.

Spåret är definierat endast för kvadratmatriser och är lika med summan av posterna på huvuddiagonalen, positionerna A[i][i] som löper från övre vänstra till nedre högra hörnet. Kalkylatorn samlar dessa diagonalelement A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] och adderar dem för att producera ett enda skalärt värde.

Spåret är en linjär operation: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) och tr(cA) = c·tr(A). Det är också lika med summan av A:s egenvärden och är invariant under likhetsomvandlingar, eftersom tr(AB) = tr(BA). Element utanför diagonalen påverkar aldrig resultatet, så bara diagonalen behöver vara giltig; icke-numerisk eller ojämn inmatning avvisas.

Vanliga frågor

Spåret, skrivet tr(A), är summan av posterna på huvuddiagonalen i en kvadratmatris — elementen som löper från det övre vänstra till det nedre högra hörnet.

Nej. Spåret är bara definierat för kvadratmatriser, där antalet rader är lika med antalet kolumner. Det här verktyget rapporterar ett fel för icke-kvadratisk inmatning.

Ja. Spåret av en matris är lika med summan av dess egenvärden (räknat med multiplicitet), vilket gör det till ett användbart snabbinvariant i linjär algebra.

Även känt som

matrisspår
spår av matris
diagonalsumma
summa diagonal
tr(A)
spår matris

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matrisspårkalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-trace-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Matrisspårkalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-trace-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Matrisspårkalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-trace-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Matrisspårkalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Matrispotenskalkylator

Upphöj en kvadratmatris till en heltalspotens. Ange matrisen som rader av tal och en exponent för att beräkna A upphöjt till n.

Intermediate

Matrisadditionskalkylator

Addera två matriser av samma storlek element för element. Ange varje matris som rader av blankstegsavgränsade tal och erhåll den resulterande matrisen omedelbart.

Beginner

Skalärmultiplikationskalkylator

Multiplicera en matris med ett skalärt tal. Ange matrisen som rader med tal och ett skalärvärde för att skala varje element omedelbart.

Beginner

Matrismultiplikationskalkylator

Multiplicera två matriser med rad-gånger-kolumn-skalärproduktregeln. Ange båda matriserna som rader av tal; storlekarna måste vara kompatibla.

Intermediate

Matrissubtraktionskalkylator

Subtrahera en matris från en annan element för element. Ange båda matriserna som rader av tal och se differensmatrisen med varje steg.

Beginner

2×2 Egenvärdesräknare

Hitta egenvärdena för en 2×2 matris från dess karakteristiska ekvation. Ange de fyra elementen för att få reella eller komplexa rötter.

Advanced