TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Intermediate

Matrisdeterminantkalkylator

Ange en kvadratmatris 2x2 eller 3x3 och se omedelbart dess determinant med den fullständiga kofaktorexpansionen.
One row per line; separate numbers with spaces or commas. Use a 2x2 or 3x3 square matrix.
Determinant
−2

2x2 matrix

Expansion
det = a·d − b·c = −2
This linear map scales area by a factor of det(A) = −2
Matrix size
2×2
Determinant
−2
Invertible
Ja
Step by step
  1. 1

    Product a·d

    1 × 4 = 4
  2. 2

    Product b·c

    2 × 3 = 6
  3. 3

    Determinant

    4 − 6 = −2
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

Determinanten av en 2×2-matris är a·d − b·c, och av en 3×3-matris är den a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Ange din kvadratmatris med en rad per linje; verktyget identifierar storleken, beräknar värdet och anger om matrisen är inverterbar (determinant skild från noll).

Formel
2×2: det = a·d − b·c 3×3: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg)
How this is calculated

Skriv din matris med en rad per linje och separera talen med mellanslag eller kommatecken. Kalkylatorn räknar raderna för att identifiera matrisens storlek n och kräver att matrisen är kvadratisk (varje rad måste ha exakt n poster) med n lika med 2 eller 3; alla andra former returnerar inget resultat.

För en 2×2-matris [[a,b],[c,d]] är determinanten a·d − b·c. För en 3×3-matris expanderar kalkylatorn längs första raden med Sarrus regel / kofaktorexpansion: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Stapeldiagrammet visar absolutbeloppet för varje term så att du kan se vilka bidrag som dominerar, och ekvationskortet visar den tecknade expansionen.

Determinanten är dimensionslös och skalas linjärt: att multiplicera en enstaka rad med en konstant multiplicerar determinanten med samma konstant. En determinant som är exakt noll innebär att matrisen är singulär (dess rader är linjärt beroende) och därför saknar invers, vilket rapporteras i sammanfattningen.

Vanliga frågor

Endast kvadratiska 2×2 och 3×3 matriser. Storleken identifieras från antalet rader, och varje rad måste innehålla samma antal värden.

En nolldeterminant innebär att matrisen är singulär: dess rader (eller kolumner) är linjärt beroende, så matrisen är inte inverterbar och det motsvarande linjära systemet saknar unik lösning.

Placera en rad av matrisen på varje linje och separera talen i en rad med mellanslag eller kommatecken, till exempel '1 2' på en rad och '3 4' på nästa.

Även känt som

determinant
matrisdeterminant
det matris
2x2 determinant
3x3 determinant
beräkna determinant

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matrisdeterminantkalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-determinant-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Matrisdeterminantkalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-determinant-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Matrisdeterminantkalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-determinant-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Matrisdeterminantkalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Matrisinverskalkylator

Hitta inversen av en 2x2 eller 3x3 matris med hjälp av determinanten och den adjungerade. Ange rader av tal; matrisen måste vara icke-singulär.

Intermediate

Kalkylator för kofaktormatris och adjungerad matris

Hitta kofaktormatrisen och den adjungerade (adjoint) av en 2x2 eller 3x3 matris. Ange rader av tal för att erhålla båda matriserna.

Advanced

Kalkylator för Cramers regel

Lös ett 2×2 eller 3×3 linjärt ekvationssystem med Cramers regel med hjälp av determinanter. Ange koefficienter och konstanter.

Intermediate

Matrisadditionskalkylator

Addera två matriser av samma storlek element för element. Ange varje matris som rader av blankstegsavgränsade tal och erhåll den resulterande matrisen omedelbart.

Beginner

Matrismultiplikationskalkylator

Multiplicera två matriser med rad-gånger-kolumn-skalärproduktregeln. Ange båda matriserna som rader av tal; storlekarna måste vara kompatibla.

Intermediate

2×2 Egenvärdesräknare

Hitta egenvärdena för en 2×2 matris från dess karakteristiska ekvation. Ange de fyra elementen för att få reella eller komplexa rötter.

Advanced