TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Intermediate

Kalkylator för Cramers regel

Lös ett linjärt system med 2 eller 3 variabler med Cramers regel genom att ange den förstärkta koefficientsmatrisen.
One equation per line. Use 2 or 3 rows; each row has n coefficients and 1 constant.
Solution for x
2

Computed via Cramer’s rule (Dx / D)

x
2
y
1
Main determinant D
−7
Dx
−14
Dy
−7
Coefficient matrix — det D shows area-scaling (D ≠ 0 means unique solution)
Step by step
  1. 1

    Main determinant D

    2 × −3 − 1 × 1 = −7
  2. 2

    Numerator determinant Dx

    5 × −3 − 1 × −1 = −14
    Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants.
  3. 3

    Solution x = Dx ÷ D

    −14 ÷ −7 = 2
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

Cramers regel löser ett 2×2 eller 3×3 linjärt system med hjälp av determinanter. Ange varje ekvation som dess koefficienter plus konstanten. Verktyget beräknar huvuddeterminanten D och varje Dᵢ (kolumn i utbytt mot konstanterna), och returnerar sedan xᵢ = Dᵢ / D. Om D = 0 finns ingen unik lösning.

Formel
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A), där Aᵢ ersätter kolumn i i A med konstanterna b
How this is calculated

Ange en ekvation per rad i rutan för den förstärkta matrisen. Varje rad innehåller koefficienterna för variablerna följt av konstanten på höger sida. Två rader definierar ett 2×2 system (x, y); tre rader definierar ett 3×3 system (x, y, z). Värden kan separeras med mellanslag eller komman.

Kalkylatorn delar upp indata i den kvadratiska koefficientsmatrisen A och konstantvektorn b. Den beräknar huvuddeterminanten D = det(A). För varje variabel i byggs matrisen Aᵢ genom att kolumn i i A ersätts med b, Dᵢ = det(Aᵢ) beräknas, och sedan xᵢ = Dᵢ / D. Determinanten för 2×2 använder ad − bc; 3×3 använder kofaktorutveckling längs den första raden.

Cramers regel ger bara en unik lösning när D ≠ 0. Om D = 0 är systemet antingen inkonsistent (ingen lösning) eller beroende (oändligt många lösningar), och verktyget rapporterar att ingen unik lösning finns. Indata måste bilda ett kvadratiskt system: var och en av de n raderna behöver exakt n + 1 tal.

Vanliga frågor

Om D = 0 kan Cramers regel inte tillämpas eftersom division med noll är odefinierat. Systemet har antingen ingen lösning eller oändligt många, och du bör använda Gauss eliminering för att undersöka vidare.

Skriv en ekvation per rad som dess koefficienter följt av konstanten. För 2x + y = 5 och x − 3y = −1, ange '2 1 5' och '1 -3 -1'.

Den här kalkylatorn hanterar 2×2 och 3×3 system. Cramers regel generaliseras till större system, men det blir beräkningsmässigt dyrt, så eliminering eller matrismetoder föredras för stora system.

Även känt som

cramers regel
cramer lösare
determinant ekvationssystem
lös linjärt system
2x2 3x3 system
cramers metod

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för Cramers regel [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/cramers-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för Cramers regel." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/cramers-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för Cramers regel," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/cramers-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_cramers_rule_calculator, title = {Kalkylator för Cramers regel}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/cramers-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Lösare för ekvationssystem (2x2)

Lös ett 2x2-system av linjära ekvationer med Cramers regel. Ange koefficienter för att hitta x och y direkt, med determinant och upptäckt av specialfall.

Beginner

Matrisinverskalkylator

Hitta inversen av en 2x2 eller 3x3 matris med hjälp av determinanten och den adjungerade. Ange rader av tal; matrisen måste vara icke-singulär.

Intermediate

Matrisdeterminantkalkylator

Beräkna determinanten av en 2x2 eller 3x3 matris angiven som rader av tal; identifierar storleken automatiskt.

Intermediate

Lösare för linjära ekvationer

Lös vilken linjär ekvation som helst på formen ax + b = 0 för x direkt. Gratis steg-för-steg-kalkylator för linjära ekvationer med hantering av specialfall.

Beginner

2×2 Egenvärdesräknare

Hitta egenvärdena för en 2×2 matris från dess karakteristiska ekvation. Ange de fyra elementen för att få reella eller komplexa rötter.

Advanced

Lösare för absolutvärdesekvationer

Lös |ax+b|=c för x och rita y=|ax+b| mot y=c för att se skärningspunkterna.

Beginner