Lösare för linjära ekvationer
Lös en linjär ekvation i en variabel ax + b = 0 och hitta värdet på x.
Värdet på x som gör att ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(−6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Formel
How this is calculated
Det här verktyget löser en linjär ekvation med en variabel skriven på standardformen ax + b = 0. Här är a koefficienten för x (hur många gånger den okända storheten förekommer) och b är konstanttermen. Båda är exakta reella tal som du anger; kalkylatorn för dem vidare med flyttalsaritmetik, så ingen avrundning sker förrän svaret visas med fyra decimaler.
Logiken speglar algebra för hand. Med utgångspunkt i ax + b = 0 subtraheras b från båda sidor för att ge ax = −b, och sedan divideras båda sidor med a, vilket ger den entydiga lösningen x = −b ÷ a. Detta enda steg är giltigt endast när a är skilt från noll, eftersom division med noll är odefinierad.
Två specialfall upptäcks innan division sker. Om a = 0 men b ≠ 0 reduceras ekvationen till b = 0, en motsägelse, så ingen lösning rapporteras. Om både a = 0 och b = 0 blir ekvationen 0 = 0, sant för varje x, så oändligt många lösningar rapporteras. Metoden förutsätter en ekvation av grad ett och hanterar inte kvadratiska termer eller termer av högre ordning.
Exempel
| Indata | Resultat |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
Om denna kalkylator
En linjär ekvation med en variabel har formen ax + b = 0, där a och b är kända konstanter och x är det obekanta. Så länge a inte är noll finns exakt en lösning: x = −b ÷ a. Du flyttar helt enkelt konstanten till andra sidan och dividerar med koefficienten framför x.
Det finns två specialfall. Om a = 0 och b ≠ 0 reduceras ekvationen till b = 0, vilket är falskt, så det saknas lösning. Om både a = 0 och b = 0 blir ekvationen 0 = 0, vilket alltid är sant, vilket betyder att varje tal är en lösning.
Vanliga frågor
Subtrahera b från båda sidor för att få ax = −b, dividera sedan båda sidor med a för att få x = −b ÷ a, förutsatt att a inte är noll.
Om a = 0 försvinner termen med x. Med b ≠ 0 saknas lösning, och med b = 0 fungerar varje värde på x (oändligt många lösningar).
Ja. Skriv om ekvationen så att ena sidan är 0 (här 3x − 6 = 0), ange sedan a = 3 och b = −6 för att få x = 2.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lösare för linjära ekvationer [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Lösare för linjära ekvationer." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lösare för linjära ekvationer," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Lösare för linjära ekvationer}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?