Lutningskalkylator
Beräkna lutningen, vinkeln och y-skärningen för linjen genom två punkter.
Höjdskillnad över längdskillnad mellan de två punkterna.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Formel
How this is calculated
Du anger två punkter på en linje: den första punkten (x₁, y₁) och den andra punkten (x₂, y₂). Varje värde är en vanlig koordinat i det kartesiska planet, utan antagna enheter — de kan vara vilka reella tal som helst.
Kalkylatorn beräknar först ändringen i sidled, dx = x₂ − x₁ (den horisontella förändringen), och ändringen i höjdled, dy = y₂ − y₁ (den vertikala förändringen). Lutningen m är ändringen i höjdled dividerad med ändringen i sidled, m = dy ÷ dx, så ett större förhållande betyder en brantare linje. Lutningsvinkeln kommer från arctangens av lutningen, omräknad från radianer till grader: vinkel = arctan(m) × 180 ÷ π, vilket ger ett värde mellan −90° och 90°. Skärningen med y-axeln, b, är där linjen korsar y-axeln, beräknad genom att en punkt sätts in baklänges: b = y₁ − m·x₁. Tillsammans ger dessa enpunktsformeln y = mx + b.
Det viktigaste specialfallet är en vertikal linje: när x₁ = x₂ är ändringen i sidled noll, så lutningen är odefinierad (division med noll) och vinkeln rapporteras som 90°. En ändring i höjdled på noll ger en horisontell linje med lutning 0.
Exempel
| Indata | Resultat |
|---|---|
| (1, 2) och (4, 8) | m = 2, vinkel ≈ 63.43°, b = 0 |
Om denna kalkylator
Lutningen (eller riktningskoefficienten) för en linje mäter hur brant den stiger eller faller. Givet två punkter (x₁, y₁) och (x₂, y₂) är lutningen förändringen i y dividerat med förändringen i x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), ofta kallad "höjd över längd". En positiv lutning stiger från vänster till höger, en negativ lutning faller, och en lutning på noll är en horisontell linje.
Utifrån lutningen kan du hitta lutningsvinkeln med arctangens, och y-skärningen b med b = y₁ − m·x₁, vilket låter dig skriva hela ekvationen på k-form y = mx + b. När de två punkterna har samma x-koordinat är linjen vertikal och lutningen odefinierad.
Vanliga frågor
Höjd över längd är den vertikala förändringen (höjden) dividerat med den horisontella förändringen (längden) mellan två punkter. Det är exakt linjens lutning.
En vertikal linje har ingen horisontell förändring, så längden är noll. Att dividera höjden med noll är odefinierat, vilket är anledningen till att vertikala linjer saknar numerisk lutning.
När du har lutningen m beräknar du y-skärningen b = y₁ − m·x₁. Linjen är då y = mx + b på k-form.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lutningskalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Lutningskalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lutningskalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Lutningskalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?