Kalkylator för polynomberäkning
Sätt in ett x-värde i valfritt polynom och få omedelbart P(x), beräknat effektivt med Horners metod.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + −3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Hur fungerar denna kalkylator?
Ange koefficienterna för ditt polynom (högsta grad först) och ett x-värde. Kalkylatorn använder Horners metod för att beräkna P(x) exakt, rapporterar graden och den ledande koefficienten, och plottar kurvan över ett fönster runt din punkt så att du kan se var värdet hamnar.
Formel
How this is calculated
Ange polynomkoefficienterna från den högsta graden ned till konstanttermen, separerade med komman eller mellanslag. Till exempel representerar listan 1, -3, 2 polynomet x² − 3x + 2 (grad 2). X-värdesfältet är den punkt vid vilken polynomet beräknas.
Värdet P(x) beräknas med Horners metod, som skriver om polynomet som inkapslad multiplikation: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Från den ledande koefficienten multiplicerar rutinen upprepade gånger det löpande resultatet med x och adderar nästa koefficient. Detta använder bara n multiplikationer och n additioner, vilket gör det snabbare och mer numeriskt stabilt än att beräkna varje potens av x separat.
Graden är antalet koefficienter minus ett, och den ledande koefficienten är det första värdet i listan. Diagrammet plottar polynomet över intervallet [x − 5, x + 5] med ungefär 60 sampel, med det utvärderade värdet markerat. Koefficienter kan vara negativa eller noll, men varje term måste finnas i ordning (använd 0 för saknade potenser, t.ex. 1, 0, -4 för x² − 4).
Vanliga frågor
Högsta grad först, ned till konstanten. För 2x³ + 0x² − 5x + 7, ange 2, 0, -5, 7. Inkludera alltid en 0 för saknade potenser så att positionerna stämmer.
Horners metod behöver bara n multiplikationer och n additioner istället för att beräkna x², x³, …, så det är snabbare och ackumulerar mindre avrundningsfel för polynom med hög grad.
Ja. Vilket reellt tal som helst fungerar för x, och koefficienter kan också vara negativa eller bråktal. Resultatet och den plottade kurvan uppdateras därefter.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för polynomberäkning [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för polynomberäkning." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för polynomberäkning," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Kalkylator för polynomberäkning}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?