TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Intermediate

Kalkylator för funktionskomposition

Komponera två linjära funktioner och beräkna det resulterande kompositet vid valfri punkt i ett steg.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
−5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + −4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × −4 + 3 = −5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + −5 = 5
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

Funktionskomposition (f∘g)(x) applicerar g först, sedan f, vilket ger f(g(x)). För linjära f(x)=a₁x+b₁ och g(x)=a₂x+b₂ förenklas kompositet till (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Ange båda funktionerna och en punkt x₀ för att omedelbart få kompositfunktionen och dess värde.

Formel
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Du definierar två linjära funktioner: f(x) = a₁·x + b₁ och g(x) = a₂·x + b₂, genom att ange deras ledande koefficienter (a₁, a₂) och konstanttermer (b₁, b₂). Du väljer också en evalueringspunkt x₀.

Komposition innebär att mata in g(x) i f. Att substituera g(x) för indata till f ger (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Att expandera och samla likadana termer ger en annan linjär funktion med lutning a₁·a₂ och intercept a₁·b₂ + b₁. Kalkylatorn visar denna förenklade kompositlinje och beräknar den vid x₀.

Eftersom båda ingångarna är linjära är kompositet alltid linjärt också, så förenklingen är exakt. Observera att ordning spelar roll: (f∘g) skiljer sig i allmänhet från (g∘f). Alla koefficienter är dimensionslösa reella tal; om a₁·a₂ = 0 kollapsar kompositet till en horisontell linje, vilket fortfarande är giltigt.

Vanliga frågor

Komposition (f∘g)(x) innebär att applicera g först, sedan applicera f på det resultatet: f(g(x)). Det kedjar ihop två funktioner till en.

Ja. I allmänhet är (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Att byta vilken funktion som appliceras först ändrar vanligtvis både lutningen och interceptet i resultatet.

Att substituera ett linjärt uttryck i ett annat multiplicerar och adderar bara konstanter, så den högsta potensen av x stannar vid 1, vilket håller resultatet linjärt.

Även känt som

sammansatt funktion
funktionssammansättning
f av g
(f∘g)(x)
komponera funktioner
sammansättning funktioner

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för funktionskomposition [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för funktionskomposition." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för funktionskomposition," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Kalkylator för funktionskomposition}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Kalkylator för polynomberäkning

Beräkna valfritt polynom P(x) vid ett givet x-värde med Horners metod, med kurvan plottad runt punkten.

Beginner

Gradientvektor-kalkylator

Hitta gradientvektorn och dess magnitud för en funktion av två variabler i en punkt.

Advanced

Kalkylator för numerisk derivata

Hitta derivatan av en funktion i en punkt med centraldifferensmetoden, ingen symbolisk algebra behövs.

Beginner

Partiell derivatakalkylator

Beräkna numeriska partiella derivator av en tvåvariabelfunktion f(x,y) i en punkt.

Advanced

Kalkylator för andraderivata

Beräkna andraderivatan för en funktion i en punkt och avgör om den är konvex uppåt eller konkav nedåt.

Intermediate

2×2 Egenvärdesräknare

Hitta egenvärdena för en 2×2 matris från dess karakteristiska ekvation. Ange de fyra elementen för att få reella eller komplexa rötter.

Advanced