Kalkylator för direkt och omvänd variation
Bestäm variationskonstanten k från ett känt par och förutsäg sedan y för ett nytt x under direkt eller omvänd proportionalitet.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Hur fungerar denna kalkylator?
Välj direkt eller omvänd variation och ange ett känt x-y-par. Direkt använder y = k·x med k = y₁/x₁; omvänd använder y = k/x med k = x₁·y₁. Verktyget beräknar konstanten k, förutsäger y för ett nytt x, och plottar linjen eller hyperbeln med båda punkterna markerade.
Formel
How this is calculated
Välj variationstyp. Vid direkt variation ökar och minskar två storheter tillsammans, modellerat av y = k·x; variationskonstanten är k = y₁/x₁ från valfritt känt par (x₁, y₁). Vid omvänd variation växer en storhet när den andra minskar, modellerat av y = k/x; här är konstanten k = x₁·y₁, eftersom produkten av de två storheterna förblir fast.
När k är känt förutsäger kalkylatorn y för det nya x-värdet du anger. Vid direkt variation multiplicerar den, y₂ = k·x₂; vid omvänd variation dividerar den, y₂ = k/x₂. Den plottade kurvan visar hela relationen — en rät linje genom origo vid direkt variation, en hyperbel vid omvänd variation — med det kända och det förutsagda värdet markerade.
Enheter förs igenom oförändrade: k absorberar de enheter som krävs för att göra ekvationen balanserad. Gränsfall skyddas: direkt variation kräver x₁ ≠ 0 för att beräkna k, och omvänd variation kräver att det nya x₂ ≠ 0 för att undvika division med noll. Icke-numeriska inmatningar ger inget resultat.
Vanliga frågor
Vid direkt variation är kvoten y/x konstant, så att fördubbla x fördubblar y. Vid omvänd variation är produkten x·y konstant, så att fördubbla x halverar y. Kontrollera vilket som är fast i dina datapar.
Det är det fasta tal som kopplar variablerna. För direkt variation k = y/x (linjens lutning); för omvänd variation k = x·y (den fasta produkten). Båda beräknas från ditt kända par.
Direkt variation dividerar med x₁ för att beräkna k, och omvänd variation dividerar med det nya x₂ för att hitta y, så noll i dessa positioner är odefinierat och kalkylatorn returnerar inget resultat.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för direkt och omvänd variation [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för direkt och omvänd variation." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för direkt och omvänd variation," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/direct-inverse-variation-calculator
@misc{wecalculate_direct_inverse_variation_calculator, title = {Kalkylator för direkt och omvänd variation}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/direct-inverse-variation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?