Kalkylator för linjens ekvation
Ange två punkter och få ekvationen för linjen genom dem, i alla former, med en graf.
Senast uppdaterad: 22 juni 2026 · Granskat av TG we-Calculate Editorial TeamPunkt A (x₁, y₁)
Punkt B (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
Formel
How this is calculated
En rät linje genom två punkter bestäms helt av sin lutning och var den skär y-axeln. Lutningen m är förändringen i höjdled genom förändringen i sidled — förändringen i y delat med förändringen i x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). När du har lutningen hittar du skärningen med y-axeln b genom att sätta in endera punkten i y = mx + b och lösa ut, vilket ger b = y₁ − m·x₁.
Utifrån dessa två tal skriver kalkylatorn linjen i tre likvärdiga former: k-form (y = mx + b), enpunktsform (y − y₁ = m(x − x₁)) och allmän form (Ax + By = C med heltalskoefficienter). Skärningen med x-axeln, där linjen korsar x-axeln, är −b ÷ m.
Två specialfall hanteras separat. Om båda punkterna har samma x-värde är linjen lodrät, lutningen är odefinierad och ekvationen är helt enkelt x = x₁. Om de två y-värdena är lika är linjen vågrät med lutning 0 och ekvation y = y₁.
Exempel
| Indata | Resultat |
|---|---|
| (1, 2) och (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) och (2, 7) | y = 2x + 3 |
Vanliga frågor
Beräkna lutningen m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) och sedan skärningen med y-axeln b = y₁ − m·x₁. Linjen är y = mx + b.
Linjen är lodrät, dess lutning är odefinierad och ekvationen är x = x₁ (en konstant).
Ax + By = C med heltalskoefficienter och A ≥ 0. Den härleds från k-formen genom att rensa bort bråk och flytta x-termen till vänster.
Även känt som
Källor och referenser
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för linjens ekvation [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för linjens ekvation." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för linjens ekvation," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {Kalkylator för linjens ekvation}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?