Kalkylator för potensregler
Kombinera potenser med samma bas med hjälp av produktregeln, kvotregeln och regeln för potens av potens för att erhålla en förenklad exponent och dess numeriska värde.
Operation
Combined exponent after applying the law
- 1
Exponent m
3 - 2
Exponent n
2 - 3
Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)
m + n = 3 + 2 = 5
Hur fungerar denna kalkylator?
För att kombinera potenser med samma bas, behåll basen och utför operationer på exponenterna: multiplikation adderar dem, division subtraherar dem, och att upphöja en potens till en potens multiplicerar dem. Ange basen, båda exponenterna och en operation för att erhålla den förenklade exponenten samt det exakta numeriska värdet av resultatet.
Formel
How this is calculated
Ange den gemensamma basen b och de två exponenterna m och n, välj sedan en operation. Alla tre potensregler kräver att potenserna delar samma bas b, varför det bara finns ett basfält.
Att multiplicera potenser med samma bas adderar exponenterna (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), division subtraherar dem (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), och att upphöja en potens till en potens multiplicerar dem ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). Kalkylatorn beräknar den resulterande exponenten och utvärderar sedan det numeriska värdet b upphöjt till den exponenten.
Exponenter kan vara negativa eller bråk: en negativ exponent representerar ett reciprokt värde och en bråkexponent representerar en rot. Specialfall som en noll- eller negativ bas kombinerad med en bråkexponent kan ge ett icke-reellt eller odefinierat resultat, i vilket fall inget värde visas.
Vanliga frågor
Produkt-, kvot- och potens-av-potens-reglerna gäller endast när båda potenserna delar samma bas. Med olika baser kan man inte bara addera eller subtrahera exponenterna.
Ja. Negativa exponenter ger reciproka värden (b⁻ⁿ = 1/bⁿ) och bråkexponenter ger rötter (b^(1/2) = √b). Samma additions-, subtraktions- och multiplikationsregler gäller fortfarande.
Kvotregeln ger b⁰, och vilken bas som helst (utom noll) upphöjd till nollexponenten är lika med 1.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för potensregler [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/laws-of-exponents-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för potensregler." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/laws-of-exponents-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för potensregler," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/laws-of-exponents-calculator
@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Kalkylator för potensregler}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?