Cosinussatsen kalkylator
Använd cosinussatsen för att lösa en triangel när du vet två sidor och den inneslutna vinkeln (SAS) eller alla tre sidor (SSS).
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1,047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0,5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
Sida c
√39 = 6,2450
Hur fungerar denna kalkylator?
Cosinussatsen anger att c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Ange två sidor och den inneslutna vinkeln för att hitta den tredje sidan, eller ange alla tre sidor för att hitta en vinkel som C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Den fungerar för alla trianglar och reduceras till Pythagoras sats vid 90°.
Formel
How this is calculated
Cosinussatsen generaliserar Pythagoras sats till en godtycklig triangel. I SAS-läge anger du två sidor a och b tillsammans med den inneslutna vinkeln C (vinkeln mellan dem, i grader). Den tredje sidan beräknas med c = √(a² + b² − 2ab·cos C). När C = 90° försvinner cosinustermen och formeln reduceras till Pythagoras sats.
I SSS-läge anger du alla tre sidlängder och kalkylatorn returnerar vinkeln C, vinkeln mitt emot sidan c, med C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). Argumentet till arccos är alltid mellan −1 och 1 för en giltig triangel, så en trubbig vinkel ger ett negativt cosinus och en vinkel större än 90°.
Vinklar mäts i grader och sidor delar valfri konsekvent längdenhet. Indata måste vara positiva, den inneslutna vinkeln måste ligga strikt mellan 0° och 180°, och tre sidor måste uppfylla triangelolikheten (varje sida kortare än summan av de andra två). Kalkylatorn rapporterar också de återstående två vinklarna genom att tillämpa samma regel igen, så alla tre vinklarna summerar till 180°.
Vanliga frågor
Använd cosinussatsen när du känner till två sidor och deras inneslutna vinkel (SAS) eller alla tre sidor (SSS). Sinussatsen fungerar bäst när du har en vinkel parad med sin motstaende sida.
Vinklar anges och rapporteras i grader. Kalkylatorn konverterar internt till radianer eftersom trigonometriska funktioner förväntar sig radianer.
De tre längderna måste bilda en giltig triangel. Om någon sida är större än eller lika med summan av de andra två misslyckas triangelolikheten och ingen vinkel existerar.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Cosinussatsen kalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Cosinussatsen kalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Cosinussatsen kalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/law-of-cosines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Cosinussatsen kalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?