Matrisrangkalkylator
Beräkna rangen av vilken m×n-matris som helst genom att reducera den till radechelonform och räkna de nollskilda pivotelementen.
Rank-deficient matrix
Hur fungerar denna kalkylator?
Matrisrangen räknar de linjärt oberoende raderna (eller kolumnerna). Det här verktyget tillämpar gausseliminering med partiell pivotering, reducerar matrisen till radechelonform och räknar de nollskilda pivotelementen. Rangen är lika med detta antal och är högst min(rader, kolumner); när den når detta maximum är matrisen fullrangsig, annars rangdeficient.
Formel
How this is calculated
Ange matris A med en rad per linje och separera varje post med ett mellanslag eller kommatecken. Varje rad måste ha samma antal kolumner, och alla poster måste vara giltiga tal. Kalkylatorn tolkar texten till ett m×n-rutnät av reella tal.
Rangen hittas med gausseliminering. Kolumn för kolumn väljer algoritmen posten med det största absolutvärdet som pivotelement (partiell pivotering för numerisk stabilitet), byter upp den raden och eliminerar alla poster under pivoten. En kolumn bidrar med ett pivotelement endast när dess kandidatvärde överstiger ett litet toleransvärde (1e-9); värden som är mindre behandlas som noll för att absorbera flyttalsavrundning. Rangen är lika med antalet producerade pivotelement.
Rangen kan aldrig överstiga min(m, n). När rangen är lika med min(m, n) har matrisen full rang (rader eller kolumner är linjärt oberoende); annars är den rangdeficient, och underskottet min(m, n) − rang räknar de beroende riktningarna. Eftersom jämförelser använder ett fast toleransvärde kan nästan singulära matriser med mycket små men nollskilda poster rapportera en något lägre rang — skala dina data lämpligt om exakta resultat är viktiga.
Vanliga frågor
Rangen är antalet linjärt oberoende rader (ekvivalent: kolumner). Den mäter hur mycket unik information matrisen bär och är lika med dimensionen av dess kolumnrum.
En matris har full rang när dess rang är lika med min(m, n). För en kvadratmatris innebär detta att den är inverterbar (determinant skild från noll); för en rektangulär matris innebär det att alla rader eller alla kolumner är oberoende.
Gausseliminering använder flyttalsaritmetik med ett toleransvärde på 1e-9 för att avgöra om ett pivotelement är noll. För dåligt konditionerade eller dåligt skalade matriser kan avrundning driva ett litet pivotelement under toleransen och sänka den rapporterade rangen.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matrisrangkalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-rank-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matrisrangkalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-rank-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matrisrangkalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-rank-calculator
@misc{wecalculate_matrix_rank_calculator, title = {Matrisrangkalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/matrix-rank-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?