Kalkylator för aritmetisk följd
Beräkna valfri term och den löpande summan av en aritmetisk progression från dess första term, differens och termindex.
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
Hur fungerar denna kalkylator?
För en aritmetisk följd är den n:te termen a_n = a1 + (n - 1)d och summan av de första n termerna är S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Ange den första termen, differensen och ett heltal n för att omedelbart få den n:te termen, den löpande summan och den sista termen.
Formel
How this is calculated
En aritmetisk följd (eller aritmetisk progression) är en talserie där varje term ökar med ett fast belopp kallat differens, d. Du anger den första termen a1, differensen d och termindex n (ett positivt heltal).
Den n:te termen beräknas direkt med a_n = a1 + (n - 1)d, eftersom d adderas totalt n-1 gånger efter den första termen. Summan av de första n termerna är S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), vilket är ekvivalent med n/2 × (a1 + a_n) — antalet termer gånger medelvärdet av den första och sista termen. En positiv d ger en ökande följd och en negativ d en minskande; d = 0 gör alla termer lika med a1.
Termindex n måste vara ett heltal som är minst 1, så bråktal eller nollvärden avvisas. De plottade kurvorna visar varje term och de kumulativa partialsummorna; för mycket stora n begränsar diagrammet antalet plottade punkter medan de rapporterade a_n och S_n förblir exakta.
Vanliga frågor
Det är det konstanta beloppet som adderas till varje term för att ge nästa: d = a_(k+1) - a_k. Det kan vara positivt, negativt eller noll.
Att para ihop den första och sista termen ger n/2 par som vardera summerar till a1 + a_n, så S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d).
Nej. Termindex räknar termer och måste därför vara ett heltal om minst 1. Decimaltal eller nollvärden är inte giltiga.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för aritmetisk följd [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för aritmetisk följd." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för aritmetisk följd," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/arithmetic-sequence-calculator
@misc{wecalculate_arithmetic_sequence_calculator, title = {Kalkylator för aritmetisk följd}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/arithmetic-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?