Fibonacci-kalkylator
Beräkna det n:te Fibonacci-talet, generera hela sekvensen och summera dess termer i ett steg.
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
Hur fungerar denna kalkylator?
Det n:te Fibonacci-talet följer F(n)=F(n-1)+F(n-2) med start från F(0)=0 och F(1)=1. Ange n för att få den termen, hela sekvensen från F(0) till F(n) och löpande total, som är lika med F(n+2)-1. BigInt-aritmetik håller även mycket stora resultat exakta.
Formel
How this is calculated
Ange ett icke-negativt heltal n, som både är indexet för den term du vill ha och antalet som definierar hur lång den listade sekvensen är. Kalkylatorn itererar från de två startvärdena F(0)=0 och F(1)=1 och adderar de två föregående termerna för att få varje nästa term, så F(k)=F(k-1)+F(k-2). Denna nedifrån-och-upp-loop undviker den exponentiella uppblåsningen av naiv rekursion och körs i linjär tid.
Det n:te Fibonacci-talet är helt enkelt F(n), den sist konstruerade termen. Summan av alla listade termer F(0) till F(n) beräknas med identiteten Summa = F(n+2) - 1, vilket är exakt och undviker ackumulering av avrundningsfel. Eftersom Fibonacci-tal växer ungefär som det gyllene snittet φ≈1,618 upphöjt till n, blir värdena enorma snabbt: F(100) har redan 21 siffror. För att förbli exakt använder motorn godtycklig-precision BigInt-aritmetik, så det visade n:te värdet och summan är precisa även när ResultCard-numret på skärmen (ett 64-bitars flytal) förlorar precision för mycket stora n.
Gränsfall: n=0 returnerar F(0)=0 med enelements-sekvensen [0], och summaidentiteten gäller fortfarande eftersom F(2)-1 = 0. Indata avrundas nedåt till närmaste heltal och intervallet begränsas till 1000 för att hålla sidan responsiv. AreaCurve ritar de numeriska sekvensvärdena och visar visuellt den exponentiella tillväxt som är karakteristisk för serien.
Vanliga frågor
Ja. Denna kalkylator använder den standard nollindexerade konventionen där F(0)=0 och F(1)=1, så den n:te termen är F(n).
Hjälte-numret använder standard flytalsvisning, som förlorar precision bortom ungefär 16 siffror. Fältet "Exakt värde" använder BigInt-aritmetik och är alltid precist.
Den använder den slutna identiteten Summa av F(0..n) = F(n+2) - 1 i stället för att addera varje term, vilket ger ett exakt resultat på linjär tid.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Fibonacci-kalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Fibonacci-kalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Fibonacci-kalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/fibonacci-calculator
@misc{wecalculate_fibonacci_calculator, title = {Fibonacci-kalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/fibonacci-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?