Räknare för Collatz-förmodan
Ange valfritt positivt heltal för att bygga dess Collatz-sekvens (3n+1) och se hur många steg det tar att nå 1.
Stopping time of the sequence
Hur fungerar denna kalkylator?
Collatz-sekvensen halverar jämna tal och ersätter udda tal med 3n+1 upprepade gånger tills 1 nås. Det här verktyget räknar stegen (stopptiden), hittar det maximala värdet och listar hela hagelstenssekvensen för valfritt positivt heltal du anger, med exakt BigInt-matematik.
Formel
How this is calculated
Collatz-processen börjar från ett positivt heltal n. Vid varje steg halveras n om det är jämnt, och om det är udda ersätts det av 3n + 1. Regeln tillämpas upprepade gånger och producerar en kedja av värden som ofta kallas en hagelstenssekvens eftersom talen stiger och sjunker innan de till slut faller till 1.
Den här räknaren rapporterar den totala stopptiden (hur många steg som behövs för att nå 1), det maximala värdet (det största tal sekvensen når), hela sekvensen och en uppdelning av hur många jämna och udda operationer som skedde. Beräkningar använder godtyckliga precisionens heltal (BigInt) så att stora mellanliggande toppar är exakta snarare än avrundade.
Collatz-förmodan hävdar att varje positivt heltal slutligen når 1, men detta är ännu ej bevisat. Räknaren sätter därför ett tak vid ett mycket stort antal steg som en säkerhetsgräns; i praktiken avslutas varje testat startvärde långt tidigare. Indata måste vara ett positivt heltal, så bråk, noll och negativa tal avvisas. Ytdiagrammet plottar varje värde mot sitt stegindex, vilket gör de karakteristiska topparna lätta att se.
Vanliga frågor
Det är det ej bevisade påståendet att man, med start från valfritt positivt heltal och upprepade gånger tillämpande av n/2 när jämnt och 3n+1 när udda, alltid slutligen når 1.
Med start vid 27 klättrar sekvensen till en topp på 9232 och tar 111 steg för att nå 1, vilket visar hur ett litet tal kan producera en lång, dramatisk hagelstensväg.
Ja. Sekvensen använder godtyckliga precisionens BigInt-aritmetik, så toppar beräknas exakt även när de växer mycket större än starttalet.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Räknare för Collatz-förmodan [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Räknare för Collatz-förmodan." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Räknare för Collatz-förmodan," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Räknare för Collatz-förmodan}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?