TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alla kalkylatorer
Intermediate

Kalkylator för linjärkombination av vektorer

Denna kalkylator beräknar linjärkombinationen av flera vektorer viktade med skalärskoefficienter och returnerar den resulterande vektorn och dess belopp.
Enter each vector on its own line; all must have the same number of components.
One scalar per vector, in the same order.
Magnitude of result vector
2,2361

Resulting vector: [1, 2]

Dimension
2
Number of vectors
3
Result vector
[1, 2]
Magnitude
2,2361
c1·v1c2·v2c3·v3RScaled component vectors and their linear combination (resultant)
Step by step
  1. 1

    Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ

    [1, 2]
    Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j].
  2. 2

    ‖r‖² (sum of squared components)

    1² + 2² = 5
  3. 3

    Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)

    √(5) = 2,2361
Resultaten är uppskattningar endast för allmän information och utgör inte professionell rådgivning — verifiera alltid viktiga resultat oberoende innan du förlitar dig på dem. Läs hela ansvarsfriskrivningen.
Snabbt svar

Hur fungerar denna kalkylator?

En linjärkombination skalar varje vektor med sin koefficient och adderar dem: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, beräknat komponent för komponent. Ange vektorer som rader och en matchande lista med skalärer; kalkylatorn returnerar den resulterande vektorn, dess dimension och dess belopp, och ritar 2D-indata.

Formel
r = c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ, where r[j] = Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]
How this is calculated

Ange dina vektorer, en per rad, i den första rutan. Varje vektor måste ha samma antal komponenter (dimensionen d); till exempel skrivs tvådimensionella vektorer som 'x, y'. Ange en skalärkoefficient per vektor i den andra rutan, i samma ordning, separerade med kommatecken eller mellanslag.

Kalkylatorn multiplicerar varje vektor med sin matchande skalär och adderar resultaten komponent för komponent: för varje position j är resultatet r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. Utdata är en enda vektor av samma dimension d, plus dess euklidiska belopp √(Σ r[j]²). Mängden av alla sådana kombinationer när koefficienterna varierar är uppspänningsrummet för inmatningsvektorerna.

Antalet koefficienter måste vara lika med antalet vektorer, och alla vektorer måste ha samma dimension; annars är resultatet odefinierat. För 2D-indata ritar diagrammet varje inmatningsvektor och den resulterande vektorn från origo. Inmatningarna är dimensionslösa, så resultatet bär de enheter som vektorkomponenterna representerar.

Vanliga frågor

Det är summan som erhålls genom att skala varje vektor med ett tal (dess koefficient) och addera dem: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. Resultatet är en annan vektor av samma dimension.

Ja. Vektorer kan bara adderas komponent för komponent, så varje vektor måste ha samma dimension, och antalet koefficienter måste matcha antalet vektorer.

Det är den euklidiska längden av den resulterande vektorn, √(Σ r[j]²), som mäter hur långt den kombinerade vektorn sträcker sig från origo.

Även känt som

linjärkombination
kombinera vektorer
viktad vektorsumma
spann vektorer
c1v1 c2v2
linjärkombination vektorer

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för linjärkombination av vektorer [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/linear-combination-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för linjärkombination av vektorer." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/linear-combination-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för linjärkombination av vektorer," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/linear-combination-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_combination_calculator, title = {Kalkylator för linjärkombination av vektorer}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/linear-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjälpte denna kalkylator dig?

Relaterade kalkylatorer

Vektorprojektionskalkylator

Projicera en vektor på en annan. Ange vektorer a och b för att få projektionsvektorn och skalärprojektionen av a på b.

Intermediate

Matrisadditionskalkylator

Addera två matriser av samma storlek element för element. Ange varje matris som rader av blankstegsavgränsade tal och erhåll den resulterande matrisen omedelbart.

Beginner

Matrisspårkalkylator

Beräkna spåret av en kvadratmatris: summan av dess huvuddiagonalelement. Ange matrisen som rader av tal.

Beginner

Skalärmultiplikationskalkylator

Multiplicera en matris med ett skalärt tal. Ange matrisen som rader med tal och ett skalärvärde för att skala varje element omedelbart.

Beginner

Kryssproduktkalkylator

Beräkna kryssprodukten av två 3D-vektorer. Ange tre komponenter för varje vektor för att få den vinkelräta vektorn och dess magnitud.

Intermediate

2×2 Egenvärdesräknare

Hitta egenvärdena för en 2×2 matris från dess karakteristiska ekvation. Ange de fyra elementen för att få reella eller komplexa rötter.

Advanced