Bohrs modell – Energinivåkalkylator
Beräkna kvantiserade energinivåer, banradier och övergångsfotonenergi eller -våglängd för vätgasliknande atomer med Bohrs modell.
Våglängd: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = −1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = −3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
Hur fungerar denna kalkylator?
Bohrs modell ger en vätgasliknande atoms energi E_n = −13.6·Z²/n² eV och banradien r_n = 0.529·n²/Z Å. Ett hopp från n_i till n_f förändrar energin med ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV; den emitterade eller absorberade fotonen bär |ΔE| med våglängden λ = 1240/|ΔE| nm.
Formel
How this is calculated
Bohrs modell behandlar en ensam elektron som kretsar kring en kärna med laddningen +Z. Dess bundna energi vid det primära kvanttalet n är E_n = −13.6·Z²/n² elektronvolt, där 13.6 eV är Rydbergenergin. Energierna är negativa eftersom elektronen är bunden; de stiger mot noll när n ökar. Banradien skalar som r_n = 0.529·n²/Z ångström, där 0.529 Å är Bohrradien för vätets grundtillstånd.
En övergång från ingångsnivå n_i till slutnivå n_f ändrar energin med ΔE = 13.6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. När n_f < n_i faller elektronen, ΔE är negativt och en foton emitteras; när n_f > n_i måste energi absorberas. Fotonens energi är lika med |ΔE|, och dess våglängd följer av λ = 1240/|ΔE| nm från sambandet E = hc/λ med hc ≈ 1240 eV·nm.
Ingångarna är atomnumret Z och de två heltalsnivåerna. Modellen är exakt bara för enelektronsystem (H, He+, Li2+, ...); för flerelektronsatomer är det en approximation som bortser från elektron–elektron-repulsion, spinn–bankoppling och relativistiska effekter. Kvanttalen måste vara positiva heltal, varför indata avrundas, och identiska nivåer ger ingen övergång.
Vanliga frågor
En negativ energi betyder att elektronen är bunden till kärnan. Nollenergi motsvarar en fri elektron, så djupare (mer negativa) nivåer är mer hårt bundna; grundtillståndet n=1 är det lägsta.
Om elektronen faller till en lägre nivå (n_f < n_i) är ΔE negativt och en foton med energi |ΔE| emitteras. Om den hoppar till en högre nivå (n_f > n_i) måste den energin istället absorberas.
Den är noggrann enbart för vätgasliknande (enelektron)species som H, He+ och Li2+. För flerelektronsatomer bortser den från elektronrepulsion och finare effekter, varför den bara ger grova uppskattningar.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Bohrs modell – Energinivåkalkylator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Bohrs modell – Energinivåkalkylator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Bohrs modell – Energinivåkalkylator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/bohr-model-energy-calculator
@misc{wecalculate_bohr_model_energy_calculator, title = {Bohrs modell – Energinivåkalkylator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/bohr-model-energy-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?