Kalkylator för perfekta tal
Ange ett positivt heltal för att se summan av dess äkta delare och ta reda på om det är perfekt, abundent eller deficient.
Perfekt — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5,29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Hur fungerar denna kalkylator?
Ett tal är perfekt när dess äkta delare summerar till sig självt, abundent när de summerar till mer och deficient när de summerar till mindre. Ange vilket positivt heltal som helst och den här kalkylatorn listar delarna, rapporterar aliquotsumman s och klassificerar talet, och visar även abundansen s − n.
Formel
How this is calculated
Det enda indata n måste vara ett positivt heltal. Kalkylatorn hittar alla äkta delare av n — det vill säga alla positiva delare utom n självt — och adderar dem. Detta totala kallas aliquotsumman, skriven s.
För att hitta delarna effektivt loopar den i från 1 upp till floor(sqrt(n)). Varje gång n är delbart med i är både i och den parade delaren n/i delare, så båda adderas (noggrant att addera en kvadratrot bara en gång när n är ett perfekt kvadrat, t.ex. för n = 16 räknas delaren 4 en enda gång). Delaren n själv utesluts eftersom vi bara summerar äkta delare.
Talet klassificeras sedan genom att jämföra s med n: det är perfekt när s = n (t.ex. 6 = 1 + 2 + 3 och 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), abundent när s > n (t.ex. 12) och deficient när s < n (t.ex. 8 och varje primtal, vars enda äkta delare är 1). Abundansen, s − n, mäter hur långt talet är från att vara perfekt: noll för perfekta tal, positiv för abundenta, negativ för deficienta. Per konvention har n = 1 inga äkta delare så s = 0 och det är deficient.
Vanliga frågor
Ett perfekt tal är lika med summan av sina äkta delare (alla positiva delare utom sig självt). De minsta exemplen är 6, 28, 496 och 8128.
Ett abundent tal har en delarsumma som är större än talet (t.ex. 12), medan ett deficient tal har en delarsumma som är mindre än talet (t.ex. 8 och alla primtal).
Aliquotsumman är summan av alla äkta delare av ett tal. Att jämföra den med talet självt avgör om talet är perfekt, abundent eller deficient.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för perfekta tal [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för perfekta tal." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för perfekta tal," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/perfect-number-checker
@misc{wecalculate_perfect_number_checker, title = {Kalkylator för perfekta tal}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/perfect-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?