Калкулатор за амплитуда, период и фазово отместване
Въведете коефициентите на синусоида y = A sin(Bx + C) + D, за да отчетете мигновено нейната амплитуда, период, фазово отместване, вертикално отместване и честота.
One full cycle in units of x
- 1
Amplitude |A|
|2| = 2 - 2
Phase shift −C ÷ B
−1 ÷ 3 = -0,3333Set Bx + C = 0 and solve for x to find where the cycle starts. - 3
Period 2π ÷ |B|
2π ÷ |3| = 2π ÷ 3 = 2,0944
Как работи този калкулатор?
За y = A sin(Bx + C) + D амплитудата е |A|, периодът е 2π/|B|, фазовото отместване е -C/B (положителна стойност означава надясно), а вертикалното отместване е D. Честотата е равна на |B|/(2π), а средната линия е y = D. Въведете четирите коефициента, за да отчетете всички свойства наведнъж.
Формула
How this is calculated
Общата синусоида се записва като y = A·sin(Bx + C) + D. Коефициентът A контролира вертикалното разтягане, така че амплитудата (максималното разстояние от средната линия) е |A|. Самата средна линия е хоризонталната права y = D, а D се нарича вертикално отместване, защото премества цялата вълна нагоре или надолу.
Коефициентът B свива или разтяга вълната хоризонтално. Тъй като синусът се повтаря на всеки 2π радиана от своя аргумент, един пълен цикъл по x обхваща период от 2π/|B|. Честотата, броят на циклите за единица x, е реципрочната стойност, мащабирана с 2π: |B|/(2π). За да намерите къде започва основният цикъл, приравнете аргумента Bx + C = 0, което дава x = -C/B; това е фазовото отместване. Положителна стойност измества графиката надясно, а отрицателна — наляво.
Входните данни се третират като буквалните коефициенти A, B, C и D, като x и аргументът се измерват в радиани. B трябва да е различно от нула, иначе периодът и фазовото отместване са недефинирани (функцията би била константа). Графиката по-долу извежда y за два пълни периода, започвайки от x = 0, така че можете да видите формата, амплитудата и отместването директно.
Често задавани въпроси
Цикълът започва там, където аргументът Bx + C е равен на нула. Решаването за x дава x = -C/B, така че хоризонталното свиване с B трябва да бъде разделено. Само когато B = 1, фазовото отместване е равно на -C.
Положителното фазово отместване измества цялата графика надясно по оста x с тази стойност; отрицателна стойност я измества наляво.
Да. Косинус y = A cos(Bx + C) + D има същата амплитуда, период, честота и вертикално отместване. Различава се само началната точка на цикъла (фазовата отправна точка), тъй като косинусът изпреварва синуса с четвърт период.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за амплитуда, период и фазово отместване [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за амплитуда, период и фазово отместване." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за амплитуда, период и фазово отместване," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
@misc{wecalculate_amplitude_period_phase_shift_calculator, title = {Калкулатор за амплитуда, период и фазово отместване}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?