Алгебра и уравнения

Намерете средната точка между две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂) в координатната равнина. Безплатен калкулатор по формулата за средна точка, показващ координатите x и y.

Изчислете процентната грешка между измерена стойност и действителната (истинска) стойност. Безплатен калкулатор за процентна грешка за лабораторни упражнения, химия и физика.

Решавайте правоъгълни триъгълници с Питагоровата теорема. Намерете хипотенузата по два катета или липсващ катет по хипотенузата и един катет.

Решете ax² + bx + c = 0 с формулата за квадратно уравнение — реални и комплексни корени, плюс дискриминантата.

Намерете наклона на права между две точки, плюс ъгъла на наклона и пресечната точка с оста y. Безплатен калкулатор за наклон и съотношение издигане/преместване с уравнението на правата.

Намерете собствените стойности на 2x2 матрица от характеристичното ѝ уравнение. Въведете четирите елемента, за да получите реални или комплексни корени.

Решете |ax+b|=c за x и начертайте y=|ax+b| спрямо y=c, за да видите пресечните точки.

Намерете ъгъла между два вектора чрез формулата за скаларно произведение. Въведете компонентите, за да получите ъгъла в градуси и радиани.

Намерете n-тия член и сумата на аритметична прогресия от първия член и разликата.

Развийте (a+b)^n с биномната теорема и изведете всеки коефициент на члена.

Намерете матрицата от кофактори и присъединената матрица на 2x2 или 3x3 матрица. Въведете редове от числа, за да получите двете матрици.

Преобразувайте ax^2+bx+c в каноничен вид a(x-h)^2+k и отчетете върха.

Решете система от линейни уравнения 2x2 или 3x3 по правилото на Крамер чрез детерминанти. Въведете коефициентите и свободните членове.

Изчислете векторното произведение на два 3D вектора. Въведете по три компонента, за да получите перпендикулярния вектор и неговата големина.

Решете ax^3+bx^2+cx+d=0 за всички реални и комплексни корени, с начертана кубична крива.

Намерете коефициента на пропорционалност k и предскажете нова стойност чрез права или обратна пропорционалност.

Намерете дискриминантата b^2-4ac на квадратно уравнение и веднага вижте колко реални корена има.

Изчислете праволинейното разстояние между две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), използвайки формулата за разстояние, изведена от Питагоровата теорема.

Изчислете скаларното произведение на два вектора с еднаква дължина. Въведете компонентите, разделени с интервали или запетаи.

Разложете ax^2+bx+c на a(x-r1)(x-r2) чрез корените му, с реален или комплексен резултат.

Композирайте две линейни функции f и g и пресметнете (f∘g)(x) в точка.

Изчислете n-тия член, крайната сума и безкрайната сума на геометрична прогресия от частното ѝ.

Прилагайте свойствата на степените към степени с еднаква основа: умножавайте, делете или степенувайте и опростявайте.

Намерете уравнението на права по две точки — насочена форма (y = mx + b), форма точка-наклон и обща форма, плюс наклона и отрезите, с графика.

Изчислете линейна комбинация c1*v1 + c2*v2 + ... на няколко вектора. Въведете векторите като редове и съответстващи скаларни коефициенти.

Решете моментално всяко линейно уравнение от вида ax + b = 0 за x. Безплатен калкулатор за линейни уравнения със стъпка по стъпка решение и обработка на граничните случаи.

Решете едномерно линейно неравенство ax+b (</<=/>/>=) c и вижте областта на решенията върху числова ос.

Съберете две матрици с еднакъв размер елемент по елемент. Въведете всяка матрица като редове от числа, разделени с интервали, и получете резултатната матрица мигновено.

Изчислете детерминантата на 2x2 или 3x3 матрица, въведена като редове от числа; размерът се разпознава автоматично.

Намерете обратната матрица на 2x2 или 3x3 матрица чрез детерминантата и присъединената матрица. Въведете редове от числа; матрицата трябва да е несингулярна.

Умножете две матрици по правилото ред-по-колона. Въведете двете матрици като редове от числа; размерите трябва да са съвместими.

Повдигнете квадратна матрица на цяла степен. Въведете матрицата като редове от числа и степенен показател, за да изчислите A на степен n.

Намерете ранга на всяка матрица чрез метода на Гаус. Въведете редове от числа, за да преброите независимите редове (ненулевите водещи елементи).

Извадете една матрица от друга елемент по елемент. Въведете двете матрици като редове от числа и вижте разликовата матрица със стъпките.

Изчислете следата на квадратна матрица: сбора на елементите по главния диагонал. Въведете матрицата като редове от числа.

Намерете транспонираната на всяка матрица, като размените редовете и колоните. Въведете редове от числа, разделени с интервали, и получете A-транспонирана мигновено.

Намерете квадратното уравнение y = ax² + bx + c на параболата през три точки, плюс нейния връх, ос на симетрия и дискриминанта, с графика.

Намерете уравненията на правите, успоредни и перпендикулярни на даден наклон, които минават през точка, в насочена форма, с графика.

Разложете (px+q)/((x-r1)(x-r2)) на A/(x-r1)+B/(x-r2) за различни линейни множители.

Запишете уравнението на права по точка и наклон чрез формата точка-наклон y − y₁ = m(x − x₁), след което я преобразувайте в насочена и обща форма, с графика.

Пресметнете всеки полином P(x) в дадена стойност на x по схемата на Хорнер, с начертана крива около точката.

Решете пропорция a/b = c/x за неизвестното x чрез кръстосано умножение. Безплатен решател на пропорции и съотношения за еквивалентни дроби.

Изведете всеки възможен рационален корен на полином от свободния му и водещия му коефициент.

Приведете всяка матрица до редуцирана стъпаловидна форма чрез метода на Гаус-Жордан. Въведете редове от числа, за да видите RREF.

Умножете матрица със скалар. Въведете матрицата като редове от числа и стойност на скалара, за да мащабирате всеки елемент мигновено.

Изчислете смесеното произведение на три 3D вектора и обема на паралелепипеда, който образуват.

Разделете полином на (x-c) чрез синтетично деление, за да получите частното и остатъка.

Решете система от 2x2 линейни уравнения по правилото на Крамер. Въведете коефициентите, за да намерите моментално x и y, с дискриминанта и откриване на граничните случаи.

Нормирайте вектор до дължина 1. Въведете компонентите и получете единичния вектор, сочещ в същата посока, плюс неговата големина.

Намерете големината (дължина/норма) на вектор в произволна размерност. Въведете компонентите, разделени с интервали или запетаи, за да получите |v|.

Проектирайте един вектор върху друг. Въведете вектори a и b, за да получите вектора на проекцията и скаларната проекция на a върху b.