TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Beginner

Калкулатор за дискриминанта

Въведете коефициентите a, b и c на квадратно уравнение, за да изчислите дискриминантата му и да научите броя и типа на корените.
The x² coefficient (cannot be 0)
The x coefficient
The constant term
Discriminant (D)
1

Two distinct real roots

-10-7.5-5-2.502.557.510D > 0: two distinct real roots
b² (b squared)
25
4ac
24
Nature of roots
Two distinct real roots
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    5 × 5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

Дискриминантата D = b² − 4ac на квадратно уравнение ax² + bx + c = 0 показва характера на корените му. Ако D е положителна, има два различни реални корена; ако D е равна на нула, има един повтарящ се реален корен; а ако D е отрицателна, има два комплексно спрегнати корена.

Формула
D = b² − 4ac
How this is calculated

Квадратното уравнение има вида ax² + bx + c = 0, където a, b и c са коефициентите, които въвеждате. Коефициентът a трябва да е различен от нула, иначе уравнението е линейно, а не квадратно, и дискриминантата е неопределена.

Дискриминантата е D = b² − 4ac. Това е изразът под корена в квадратната формула, затова нейният знак определя характера на корените, без да се решава уравнението. Когато D > 0, има два различни реални корена; когато D = 0, има точно един повтарящ се (двоен) реален корен; когато D < 0, няма реални корени, а само двойка комплексно спрегнати корени.

Всички входни данни са коефициенти без мерни единици и дискриминантата също е без единици. Сегментираната скала откроява дали D попада в отрицателната, нулевата или положителната област. Имайте предвид, че точното равенство D = 0 зависи от точността на входните ви данни, затова стойности, изключително близки до нула поради закръгляване, могат да бъдат отчетени като положителни или отрицателни.

Често задавани въпроси

Нейният знак разкрива характера на корените на квадратното уравнение: положителен означава два различни реални корена, нула означава един повтарящ се реален корен, а отрицателен означава два комплексно спрегнати корена.

Ако a = 0, членът ax² изчезва и уравнението става линейно (bx + c = 0), затова дискриминантата b² − 4ac вече не описва квадратно уравнение и не е дефинирана тук.

Да. Дискриминантата обикновено се записва с гръцката буква делта (Δ) и двете се отнасят за количеството b² − 4ac.

Известен също като

дискриминанта
b на квадрат минус 4ac
вид на корените
квадратна дискриминанта
делта
реални корени

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за дискриминанта [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/discriminant-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за дискриминанта." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/discriminant-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за дискриминанта," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/discriminant-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Калкулатор за дискриминанта}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Решаване на квадратно уравнение

Решете ax² + bx + c = 0 с формулата за квадратно уравнение — реални и комплексни корени, плюс дискриминантата.

Beginner

Калкулатор за разлагане на квадратни тричлени

Разложете ax^2+bx+c на a(x-r1)(x-r2) чрез корените му, с реален или комплексен резултат.

Intermediate

Калкулатор за парабола по точки

Намерете квадратното уравнение y = ax² + bx + c на параболата през три точки, плюс нейния връх, ос на симетрия и дискриминанта, с графика.

Beginner

Калкулатор за GST

Добавете или премахнете GST при 5%, 12%, 18% или 28% и веднага вижте нетната сума, начисления GST и брутната сума.

Beginner

Калкулатор за кубични уравнения

Решете ax^3+bx^2+cx+d=0 за всички реални и комплексни корени, с начертана кубична крива.

Advanced

Калкулатор за собствени стойности на 2x2 матрица

Намерете собствените стойности на 2x2 матрица от характеристичното ѝ уравнение. Въведете четирите елемента, за да получите реални или комплексни корени.

Advanced