Калкулатор за парабола по точки
Въведете три точки и получете квадратното уравнение на параболата, минаваща през всички тях.
Последна актуализация: 22 юни 2026 г. · Прегледано от TG we-Calculate Editorial Team- 1
Дискриминанта
-1² − 4 × 2 × 1 = -7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Ос на симетрия
−-1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + -1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Формула
How this is calculated
Параболата y = ax² + bx + c има три неизвестни коефициента — a, b и c — затова са нужни точно три точки, за да се определи. Заместването на всяка точка дава едно линейно уравнение спрямо a, b, c, образувайки система 3×3, която калкулаторът решава директно (детерминантата е детерминанта на Вандермонд по трите x-стойности).
Единствено решение съществува само когато трите x-стойности са различни; ако две точки имат еднаква x-стойност или точките са разположени така, че системата е изродена, никоя единствена парабола не подхожда и инструментът съобщава това. Ако решеното a се окаже 0, трите точки всъщност лежат на права, а не на парабола.
От коефициентите калкулаторът докладва също върха (точката на завой) при x = −b ÷ 2a, оста на симетрия x = −b ÷ 2a и дискриминантата b² − 4ac, която показва дали параболата пресича оста x.
Примери
| Входни данни | Резултат |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Често задавани въпроси
Три, стига да имат различни x-стойности. Параболата y = ax² + bx + c има три коефициента, така че три независими точки ги определят.
Ако две от точките имат еднаква x-стойност (вертикална двойка), никоя функция y = ax² + bx + c не може да минава през двете, така че няма решение.
Известен също като
Източници и препратки
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за парабола по точки [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за парабола по точки." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за парабола по точки," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Калкулатор за парабола по точки}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?