TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Beginner

Калкулатор за уравнения с абсолютна стойност

Решете всяко уравнение с абсолютна стойност от вида |ax + b| = c и вижте решенията му като точките, в които V-образната графика пресича хоризонталната права y = c.
a in |ax+b| = c, must be non-zero
b in |ax+b| = c
c in |ax+b| = c
First solution x
-2

The equation has two solutions.

x₁
-2
x₂
8
solutionsolution
Step by step
  1. 1

    Positive branch: ax + b = c

    8 ÷ 1 = 8
  2. 2

    Negative branch: ax + b = −c

    -2 ÷ 1 = -2
  3. 3

    First solution (smaller root)

    -2
    Roots are sorted in ascending order.
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

За да решите |ax+b| = c, проверете c: ако c е отрицателно, няма решение; ако c е нула, единственият отговор е x = −b/a; ако c е положително, има два отговора, x = (c−b)/a и x = (−c−b)/a, намерени там, където V-образната графика y = |ax+b| пресича правата y = c.

Формула
|ax + b| = c → x = (c − b)/a или x = (−c − b)/a
How this is calculated

Въведете трите числа a, b и c, които участват в |ax + b| = c. Коефициентът a умножава x вътре в скобите, b е константата, събирана вътре, а c е стойността от дясната страна. Коефициентът a трябва да е различен от нула, иначе няма x, за който да решаваме.

Абсолютната стойност измерва разстоянието от нулата, затова никога не е отрицателна. Ако c < 0, уравнението |ax + b| = c няма решение. Ако c = 0, изразът вътре в скобите трябва да е равен на нула, което дава единственото решение x = −b/a. Когато c > 0, изразът вътре може да е равен или на +c, или на −c, което дава две линейни уравнения с решения x = (c − b)/a и x = (−c − b)/a.

Графично y = |ax + b| е V-образна крива, а y = c е хоризонтална права. Решенията са точно тези x-стойности, в които двете графики се срещат: две пресичания при c > 0, едно докосване във върха при c = 0 и никакво пресичане при c < 0. Графиката отбелязва тези пресечни точки в червено.

Често задавани въпроси

Изразът вътре в скобите може да е положителен или отрицателен и пак да има същата абсолютна стойност, затова |ax+b| = c се разпада на ax+b = c и ax+b = −c, което дава до две решения.

Когато c е отрицателно. Абсолютната стойност е разстояние и никога не може да бъде отрицателна, затова |ax+b| = c е невъзможно за всяко c < 0.

Има точно едно решение. Изразът вътре трябва да е нула, тоест ax + b = 0, което дава x = −b/a — върхът на V, докосващ оста x.

Известен също като

уравнение с абсолютна стойност
модул уравнение
решаване на модул
абсолютна стойност
|ax+b|=c
уравнения с модул
решаване на абсолютна стойност
две решения

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за уравнения с абсолютна стойност [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/absolute-value-equation-solver

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за уравнения с абсолютна стойност." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/absolute-value-equation-solver.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за уравнения с абсолютна стойност," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/absolute-value-equation-solver

BibTeX

@misc{wecalculate_absolute_value_equation_solver, title = {Калкулатор за уравнения с абсолютна стойност}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/absolute-value-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Калкулатор за кубични уравнения

Решете ax^3+bx^2+cx+d=0 за всички реални и комплексни корени, с начертана кубична крива.

Advanced

Решаване на квадратно уравнение

Решете ax² + bx + c = 0 с формулата за квадратно уравнение — реални и комплексни корени, плюс дискриминантата.

Beginner

Решаване на линейно уравнение

Решете моментално всяко линейно уравнение от вида ax + b = 0 за x. Безплатен калкулатор за линейни уравнения със стъпка по стъпка решение и обработка на граничните случаи.

Beginner

Калкулатор за линейни неравенства

Решете едномерно линейно неравенство ax+b (</<=/>/>=) c и вижте областта на решенията върху числова ос.

Beginner

Калкулатор за парабола по точки

Намерете квадратното уравнение y = ax² + bx + c на параболата през три точки, плюс нейния връх, ос на симетрия и дискриминанта, с графика.

Beginner

Калкулатор за собствени стойности на 2x2 матрица

Намерете собствените стойности на 2x2 матрица от характеристичното ѝ уравнение. Въведете четирите елемента, за да получите реални или комплексни корени.

Advanced