TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Beginner

Калкулатор за линейни неравенства

Решете едномерно линейно неравенство от вида ax + b, сравнено с c, и вижте полуправата на решенията върху числова ос.
ax + b

Comparison

Boundary value x₀
4

Solution: x < 4

Inequality
a·x + b < c
Solution interval
x < 4
-4-2024681012Solution: x < 4
Step by step
  1. 1

    Subtract b from both sides

    c − b = 11 − 3 = 8
  2. 2

    Divide by a

    8 ÷ 2 = 4
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

За да решите a·x + b, сравнено с c, изолирайте x, като изчислите границата x0 = (c − b) / a. Запазете посоката на сравнението, когато a е положително, но я обърнете, когато a е отрицателно. Решението е полуправата от стойности на x от едната страна на x0, показана защрихована върху числовата ос.

Формула
За a·x + b (op) c, граница x0 = (c − b) / a; ако a < 0, посоката на неравенството се обръща.
How this is calculated

Въведете коефициента a и константата b, които правят лявата страна a·x + b, изберете оператор за сравнение (<, ≤, >, ≥) и въведете стойността от дясната страна c. Решавачът първо изважда b от двете страни и след това дели на a, за да изолира x, давайки граничната стойност x0 = (c − b) / a.

Ключовото правило за неравенствата е, че деленето (или умножаването) на двете страни с отрицателно число обръща посоката на сравнението. Затова, когато a е отрицателно, операторът се обръща: < става >, ≤ става ≥, и обратно. Резултатът се отчита като полуправа от вида "x > x0" или "x ≤ x0".

Коефициентът a трябва да е различен от нула; ако a = 0, изразът вече не е линеен спрямо x и няма единствена граница, затова калкулаторът изисква валидни стойности. Измервателят върху числовата ос защриховава областта на решенията (където неравенството е изпълнено) спрямо изключената област, с отбелязана граница в x0. Имайте предвид, че самата граница се включва само за ≤ и ≥.

Често задавани въпроси

Деленето или умножаването на двете страни на неравенство с отрицателно число обръща реда на двете страни, затова посоката на сравнението трябва да се обърне. Това се случва тук винаги когато коефициентът a е отрицателен.

Само за включващите оператори ≤ и ≥. За строгите оператори < и > самата граница x0 е изключена и решението е отворена полуправа.

Тогава a·x + b не зависи от x по линеен начин и няма единствена гранична стойност, затова въведете ненулев коефициент a.

Известен също като

линейно неравенство
решаване на неравенство
неравенство калкулатор
ax+b<c
решение числова ос
неравенства

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за линейни неравенства [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/linear-inequality-solver

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за линейни неравенства." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/linear-inequality-solver.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за линейни неравенства," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/linear-inequality-solver

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_inequality_solver, title = {Калкулатор за линейни неравенства}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/linear-inequality-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Решаване на линейно уравнение

Решете моментално всяко линейно уравнение от вида ax + b = 0 за x. Безплатен калкулатор за линейни уравнения със стъпка по стъпка решение и обработка на граничните случаи.

Beginner

Калкулатор за уравнения с абсолютна стойност

Решете |ax+b|=c за x и начертайте y=|ax+b| спрямо y=c, за да видите пресечните точки.

Beginner

Калкулатор за линейна регресия

Напаснете линия по метода на най-малките квадрати: наклон, отсек, R-квадрат, уравнение и прогноза при стойност.

Intermediate

Калкулатор за закона на Хук

Сила на пружина от константата на пружината и деформацията чрез F=kx; решете всяка променлива.

Beginner

Калкулатор по правилото на Крамер

Решете система от линейни уравнения 2x2 или 3x3 по правилото на Крамер чрез детерминанти. Въведете коефициентите и свободните членове.

Intermediate

Калкулатор за собствени стойности на 2x2 матрица

Намерете собствените стойности на 2x2 матрица от характеристичното ѝ уравнение. Въведете четирите елемента, за да получите реални или комплексни корени.

Advanced