Решаване на линейно уравнение
Решете линейно уравнение с едно неизвестно ax + b = 0 и намерете стойността на x.
Стойността на x, при която ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(-6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Формула
How this is calculated
Този инструмент решава линейно уравнение с едно неизвестно, записано в стандартен вид ax + b = 0. Тук a е коефициентът пред x (колко пъти се появява неизвестното), а b е свободният член. И двете са точни реални числа, които въвеждате; калкулаторът ги обработва с аритметика с плаваща запетая, така че никакво закръгляване не се извършва, докато отговорът не се покаже до четири знака след десетичната запетая.
Логиката повтаря ръчната алгебра. Започвайки от ax + b = 0, се изважда b от двете страни, за да се получи ax = −b, след което двете страни се делят на a, давайки единственото решение x = −b ÷ a. Тази единствена стъпка е валидна само когато a е различно от нула, защото делението на нула е недефинирано.
Два гранични случая се откриват преди делението. Ако a = 0, но b ≠ 0, уравнението се свежда до b = 0, противоречие, така че се отчита, че няма решение. Ако и a = 0, и b = 0, уравнението става 0 = 0, вярно за всяко x, така че се отчитат безкрайно много решения. Методът приема уравнение от първа степен и не обработва квадратни или членове от по-висок ред.
Примери
| Входни данни | Резултат |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
За този калкулатор
Линейно уравнение с едно неизвестно има вида ax + b = 0, където a и b са известни константи, а x е неизвестното. Стига a да не е нула, има точно едно решение: x = −b ÷ a. Просто премествате константата от другата страна и делите на коефициента пред x.
Има два специални случая. Ако a = 0 и b ≠ 0, уравнението се свежда до b = 0, което е невярно, така че няма решение. Ако и a = 0, и b = 0, уравнението става 0 = 0, което винаги е вярно, тоест всяко число е решение.
Често задавани въпроси
Извадете b от двете страни, за да получите ax = −b, после разделете двете страни на a, за да получите x = −b ÷ a, при условие че a не е нула.
Ако a = 0, членът с x изчезва. При b ≠ 0 няма решение, а при b = 0 всяка стойност на x работи (безкрайно много решения).
Да. Препишете уравнението така, че едната страна да е 0 (тук 3x − 6 = 0), после въведете a = 3 и b = −6, за да получите x = 2.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Решаване на линейно уравнение [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Решаване на линейно уравнение." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Решаване на линейно уравнение," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Решаване на линейно уравнение}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?