Калкулатор за разстояние по формула
Намерете разстоянието между две точки в координатната равнина.
Разстояние по права линия между двете точки.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Формула
How this is calculated
Калкулаторът приема координатите на две точки в плоска двумерна равнина: първата точка (x₁, y₁) и втората точка (x₂, y₂). Всяка стойност е просто позиция по хоризонталната ос x или по вертикалната ос y, измерена в каквато единица изберете — и четирите координати трябва да споделят една и съща единица, а полученото разстояние също е в нея.
Първо се намира хоризонталната разлика Δx = x₂ − x₁ и вертикалната разлика Δy = y₂ − y₁. Тези две разлики са катетите на правоъгълен триъгълник, а праволинейното разстояние е неговата хипотенуза. Според Питагоровата теорема всяка разлика се повдига на квадрат, събират се и се взема квадратният корен: d = √(Δx² + Δy²). Повдигането на квадрат премахва всеки отрицателен знак, така че резултатът винаги е неотрицателен и редът на точките никога не променя отговора.
Това е евклидово разстояние (по права линия), приемащо плоско, неизкривено пространство и точни координати — то не отчита препятствия, пътни маршрути или кривината на Земята. Резултатите се закръгляват до четири знака след десетичната запетая, така че ирационални стойности (като √2) се показват приблизително.
Примери
| Входни данни | Резултат |
|---|---|
| (1, 2) и (4, 6) | d = 5 |
За този калкулатор
Формулата за разстояние дава праволинейното (евклидово) разстояние между две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂) в равнината. Тя е пряко приложение на Питагоровата теорема: хоризонталната разлика (x₂ − x₁) и вертикалната разлика (y₂ − y₁) образуват катетите на правоъгълен триъгълник, а разстоянието е хипотенузата.
Тъй като всяка разлика се повдига на квадрат, редът на точките няма значение — размяната им дава същия резултат. Формулата се използва широко в геометрията, физиката, навигацията и компютърната графика, винаги когато трябва да се намери най-късото разстояние между две места.
Често задавани въпроси
Тя произлиза от Питагоровата теорема. Разликите по x и по y са катетите на правоъгълен триъгълник, така че разстоянието (хипотенузата) е квадратният корен от сумата на техните квадрати.
Не. Всяка разлика се повдига на квадрат, така че (x₂ − x₁)² е равно на (x₁ − x₂)². Получавате същото разстояние независимо коя точка наричате първа.
Да. Формулата работи за всякакви реални координати, положителни или отрицателни, защото повдигането на квадрат премахва знака преди извличането на корена.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за разстояние по формула [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за разстояние по формула." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за разстояние по формула," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Калкулатор за разстояние по формула}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?