Калкулатор по Питагорова теорема
Намерете хипотенузата или липсващ катет на правоъгълен триъгълник, използвайки a² + b² = c².
Какво искате да намерите?
Дължина на липсващата страна на правоъгълния триъгълник.
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
Хипотенуза c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
Формула
How this is calculated
Този инструмент прилага Питагоровата теорема, която важи само за правоъгълни триъгълници — триъгълници с един ъгъл от 90°. Двете страни, образуващи този ъгъл, са катетите (a и b); страната срещу него, винаги най-дългата, е хипотенузата (c). Теоремата гласи a² + b² = c², така че всяка страна се свързва с останалите чрез квадратите на дължините им, а не чрез самите стойности.
В режим „хипотенуза“ въвеждате двата катета. Калкулаторът повдига всеки катет на квадрат, събира квадратите и взема квадратния корен: c = √(a² + b²). В режим „катет“ въвеждате хипотенузата и единия катет; той изважда квадрата на катета от квадрата на хипотенузата и взема корена: a = √(c² − b²). Всички входни данни споделят една последователна единица (см, м, инчове — каквато изберете), а резултатът носи същата единица.
Дължините трябва да са неотрицателни. В режим „катет“ хипотенузата трябва да надвишава известния катет, в противен случай разликата на квадратите е отрицателна и не съществува реален триъгълник. Резултатите се показват до четири знака след десетичната запетая; много правоъгълни триъгълници имат ирационални страни, които тук се закръгляват.
Примери
| Входни данни | Резултат |
|---|---|
| катети a = 3, b = 4 | хипотенуза c = 5 |
| хипотенуза c = 13, катет = 5 | липсващ катет = 12 |
За този калкулатор
Питагоровата теорема свързва трите страни на правоъгълен триъгълник: квадратът на хипотенузата c е равен на сумата от квадратите на двата катета a и b, записано a² + b² = c². Хипотенузата винаги е най-дългата страна, срещу правия ъгъл.
Можете да пренаредите теоремата, за да намерите всяка липсваща страна. За да получите хипотенузата от два катета, използвайте c = √(a² + b²). За да намерите липсващ катет, когато знаете хипотенузата и другия катет, използвайте a = √(c² − b²). За да даде това реален резултат, хипотенузата трябва да е по-дълга от известния катет.
Често задавани въпроси
За правоъгълен триъгълник квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на другите две страни: a² + b² = c².
Пренаредете теоремата до a = √(c² − b²). Извадете квадрата на известния катет от квадрата на хипотенузата, после извлечете квадратния корен.
Тъй като c² е равно на a² + b², квадратът на хипотенузата е по-голям от квадрата на който и да е катет, така че c винаги е по-голямо от всеки катет в правилен правоъгълен триъгълник.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор по Питагорова теорема [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор по Питагорова теорема." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор по Питагорова теорема," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/pythagorean-theorem-calculator
@misc{wecalculate_pythagorean_theorem_calculator, title = {Калкулатор по Питагорова теорема}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/pythagorean-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?