TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Intermediate

Калкулатор за композиция на функции

Композирайте две линейни функции и пресметнете получената съставна функция във всяка точка с една стъпка.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
-5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + -4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × -4 + 3 = -5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + -5 = 5
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

Композицията на функции (f∘g)(x) прилага първо g, после f, давайки f(g(x)). За линейни f(x)=a₁x+b₁ и g(x)=a₂x+b₂ съставната функция се опростява до (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Въведете двете функции и точка x₀, за да получите мигновено уравнението на съставната функция и нейната стойност.

Формула
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Вие задавате две линейни функции: f(x) = a₁·x + b₁ и g(x) = a₂·x + b₂, чрез въвеждане на водещите им коефициенти (a₁, a₂) и свободните членове (b₁, b₂). Избирате също точка на пресмятане x₀.

Композицията означава подаване на g(x) във f. Заместването на g(x) на мястото на входа на f дава (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Разкриването на скобите и привеждането на подобните членове произвежда друга линейна функция с наклон a₁·a₂ и отрязък a₁·b₂ + b₁. Калкулаторът показва тази опростена съставна права и я пресмята в x₀.

Тъй като и двата входа са линейни, съставната функция също винаги е линейна, затова опростяването е точно. Имайте предвид, че редът е от значение: (f∘g) обикновено се различава от (g∘f). Всички коефициенти са реални числа без мерни единици; ако a₁·a₂ = 0, съставната функция се свежда до хоризонтална права, което все пак е валидно.

Често задавани въпроси

Композицията (f∘g)(x) означава първо прилагане на g, после прилагане на f върху този резултат: f(g(x)). Тя верижно свързва две функции в една.

Да. По принцип (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Размяната на това коя функция се прилага първа обикновено променя и наклона, и отрязъка на резултата.

Заместването на един линеен израз в друг само умножава и събира константи, затова най-високата степен на x остава 1, запазвайки резултата линеен.

Известен също като

композиция на функции
f от g
съставна функция
(f∘g)(x)
композиране на функции
сложна функция

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за композиция на функции [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за композиция на функции." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за композиция на функции," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Калкулатор за композиция на функции}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Калкулатор за пресмятане на полином

Пресметнете всеки полином P(x) в дадена стойност на x по схемата на Хорнер, с начертана крива около точката.

Beginner

Калкулатор за градиентен вектор

Намерете градиентния вектор и неговата големина за функция на две променливи в точка.

Advanced

Калкулатор за числена производна

Намерете производната на функция в точка, използвайки метода на централната разлика, без нужда от символна алгебра.

Beginner

Калкулатор за частна производна

Изчислете числени частни производни на функция на две променливи f(x,y) в точка.

Advanced

Калкулатор за втора производна

Намерете втората производна на функция в точка и определете дали е изпъкнала нагоре или надолу.

Intermediate

Калкулатор за собствени стойности на 2x2 матрица

Намерете собствените стойности на 2x2 матрица от характеристичното ѝ уравнение. Въведете четирите елемента, за да получите реални или комплексни корени.

Advanced